7) методический критерий, требующий принятия во внимание уровня подготовленности преподавателя к реализации того или иного метода в процессе обучения.

Образно говоря, выбор и сочетание специфических методов проблемно-модульного обучения конкретной учебной дисциплине осуществляется двукратным "просеиванием" имеющейся базы (банка) методов через "сито" системно-функционального подхода и "сито" критериев выбора методов обучения (рис. 21).

Выбор и сочетание методов обучения должны осуществляться в тесной связи со структурой содержания и формами обучения.

В предлагаемой технологии мы выделяем пять основных методов обучения:

- генетический метод обучения;

- метод дидактического моделирования;

- метод информационной накачки;

- метод укрупненных проблем;

- метод опоры на ошибки.

Причем каждый ведущий метод проблемно-модульного обучения представляет собой "ансамбль" родственных методов обучения, интеграция которых позволяет решать различные дидактические задачи (формирование понятий, усвоение закономерностей, решение задач).

Тот или иной "ансамбль" методов "обслуживает" определенные блоки проблемного модуля и реализуется в учебном процессе при помощи соответствующего "ансамбля" форм обучения. Взаимосвязь структуры проблемного модуля, методов и форм обучения показаны на рис. 22 а, б.

"Ансамбль" методов может выполнять конструктивные, технологические и диагностические функции. В зависимости от дидактической цели та или иная функция может быть доминирующей. Основные функции методов проблемно-модульного обучения приведены в табл. 3.

Несомненно, что указанные подходы к классификации и выбору методов и форм обучения нашли отражение в процессе преподавания математики. Однако утверждать, что математика как учебный предмет находилась "на иждивении" только общих методов и форм обучения, было бы далеко не обоснованно и предвзято. Так, еще до появления и внедрения в практику дальтон-плана и лабораторной системы (1920-1925 годы) известным методистом-математиком С. И. Шохором-Троицким был предложен метод целесообразных задач (1908 г.), предварявший указанные формы и вносивший в процесс обучения исследовательский элемент. Позднее (1915-1920-е годы) это направление разрабатывал также педагог-математик К. Ф. Лебединцев в русле конкретно-индуктивного метода обучения математике.