В самом деле, цифра пять имеет разную количественную характеристику в зависимости от места, занимаемого ею в записи числа: в одном случае это будет число 5000 (пять тысяч), в другом — 500 (пять сотен), в третьем — 500 000 (пятьсот, но уже тысяч). Здесь очевидна зависимость величины числа не только от места цифры в числе (позиция), но и от ее места внутри класса (разряд). Однако во всех этих случаях будет выступать натуральная цифра 5, а ее конкретное значение всякий раз зависит от позиционно-разрядной структуры многозначного числа. Эти сложные знания о значении цифры в связи с ее местом в разрядной сетке могут быть сформированы лишь на основе зрительно-пространственных представлений человека.

Далее, любое число предполагает наличие множественных связей с другими числами, которые можно обнаружить, расчленив его на составные числа. Так, число 25 осознается человеком не как группа, состоящая из отдельных единиц; в его восприятии оно распадается на десятки и единицы и значение этого числа осознается только через восприятие его разрядного строения. Потенциально же оно может осознаваться и как 5 х 5, 30 - 5, 20 + 5 и пр., т.е. операция разложения числа на его составные элементы создает возможность получения одного и того же числа различными способами. Все это говорит об огромном богатстве потенциальных связей, стоящих за числом. Естественно, что сохранность числовых понятий должна выявляться не в сохранности внешних зрительных представлений записи числа — цифрового состава, а в сохранности тех сложнейших связей числа с логическими операциями, с пространственными представлениями, речью и т.д., которые вводят число в сложную и стройную систему знаний.

На основании анализа истории развития систем счисления и генезиса числа можно утверждать, что формирование понятия числа связано с овладением системой счисления. Последняя представляет собой модель числа (а не просто обозначение), необходимую для объективизации числа, которое само по себе является абстрактным предметом. Состояние понятия числа у того или иного субъекта связано с овладением и усвоением современной системы счисления. Этот вывод базируется на изучении истории развития числа и счетных операций и результатов исследования больных с «акалькулией».