dr2c1 = 250,0 – 215,5 = + 34,5,

dr2c2 = 265,0 – 215,5 = + 49,5,

СКстр×стл = n (d²r1c1 + d²r1c2 + d²r2c1 + d²r2c2) – СКстр – СKстл· (8.10)

(Замечание: первая часть уравнения уже вычислялась с использованием уравнения 7.4.)

СКстр×стл = 17(2862,25 + 930,25 + 1190,25 + 2450,25) – 119952 – 6137 = 126361 – 119952 – 6137 = 272.

Прежде чем мы перейдем к последнему шагу вычисления среднего квадратичного (СКВстр×стл), мы должны найти число степеней свободы для взаимодействия строк и столбцов. Вспомним, что мы сравниваем разности по одной независимой переменной, вызванные действием другой независимой переменной. Существуют (r – 1) разностей по строкам и (с – 1) при сравнении этих строк с разностями по столбцам. Таким образом, общее число df равно произведению (r – 1)(с – 1). В нашем случае, где всего две строки и два столбца, взаимодействие (строки×столбцы) равно 1:

dfстр×стл = (r – 1)(с – 1) (8.11)

или:

dfстр×стл = (2 – 1)(2 – 1) = 1.

Среднее квадратичное по строкам и столбцам равно сумме квадратов по строкам и столбцам, деленное на 13соответствующее число степеней свободы:

(8.12)

В нашем случае

Вычисление F-отношения

Теперь у нас есть четыре оценки популяционной дисперсии σ̅²X. Это (1) внутригрупповое среднее квадратичное; (2) среднее квадратичное по строкам; (3) среднее квадратичное но столбцам и (4) среднее квадратичное – строки×столбцы. Мы можем использовать внутригрупповое среднее квадратичное как знаменатель при вычислении F-отношения относительно каждого из остальных средних квадратичных. Введение знаменателя часто называют показателем ошибки, имея в виду несистематическое изменение, которое невозможно контролировать в экспериментальных условиях: