Статистическое решение:

Интенсивность плача при уходе матери минус интенсивность плача при уходе ассистентки

Факторы, влияющие на величину требуемого различия

Предыдущая диаграмма продемонстрировала величину различия между средними, необходимую для отвержения нуль-гипотезы в условиях частного конкретного набора данных. При более надежных данных для отвержения нуль-гипотезы оказывается достаточным меньшее различие. Однако если для отвержения нуль-гипотезы используется более строгий критерий, то необходимо большее различие между средними. Эти два фактора иллюстрируются на рис. 6.1.

Влияние надежности. Если бы увеличили число обследованных детей или стандартное отклонение внутри каждой группы оказалось меньше, то надежность увеличилась бы. Это означает, что в наборе бесконечно повторяемых экспериментов средние значения варьировали бы меньше. А в таком случае варьировали бы меньше и различия между средними. Вокруг каждой общей средней было бы более плотное распределение. В результате при справедливости нуль-гипотезы две линии, показывающие на диаграмме, куда попадает (с плюсом или с минусом) 0,025 части всех реальных средних, должны оказаться ближе к нулю.

На рис. 6.1 верхняя диаграмма (а) уже была представлена; на ней показаны результаты обследования 15 детей. На средней диаграмме (б) линиями показаны области отвержения нуль-гипотезы при условии, что число детей было увеличено до 60 или что стандартное отклонение для каждой пробы было уменьшено наполовину. И в том и в другом случае требуемое различие уменьшается вдвое, примерно до ±1,5. Видно, что различие 0,93, обнаруженное в младшей группе, тем не менее остается вне области отвержения нулевой гипотезы, что опять не дает возможность подтвердить гипотезу о том, что ребенок больше плачет при уходе матери. Тем не менее если бы выборка была увеличена еще больше или стандартное отклонение оказалось меньше, различие 0,93 (если бы оно, конечно, было получено) оказалось бы значимым. Сложность в том, что при более надежных данных было бы менее вероятно получить различие такого уровня, если нулевая гипотеза была верна.