Рис. 4.5. Объединенное частотное распределение средних значений Семени реакции. Ось абсцисс — средние значения времени реакции (в мс). Ось ординат — частота

Наше вычисление с использованием данных по выборке испытуемых дает оценку ω². Мы будем называть ее est ω².

Давайте построим новый график результатов эксперимента по измерению времени реакции. Однако теперь мы не будем делать различий между тем, какое из двух условий — А (свет) или Б (тон) — было использовано. Как видно на рис. 4.5, это комбинированное распределение несколько более растянуто, чем каждое из отдельных распределений для света и тона. Чем больше исходные распределения отличаются друг от друга, тем больше будет растянуто комбинированное распределение.

Если бы мы смогли провести бесконечный эксперимент и при этом получили бы распределения, показанные на рис. 4.4 и 4.5, мы могли бы вычислить ω² прямо из параметра σ̅²X следующим образом:

(4.1)

Однако поскольку наши данные получены только по одной выборке испытуемых, а не в бесконечном эксперименте, мы должны оценивать ω² по статистике S²X:

(4.2)

Квадрат стандартного отклонения распределения называется дисперсией.

Числитель этой формулы дает разность между дисперсиями комбинированного распределения и отдельного распределения, в нашем случае любого из условий А или Б. Делением этой разности на дисперсию комбинированного распределения мы придаем ей форму пропорции. Она отвечает на вопрос, на какую часть уменьшается дисперсия показателей при переходе от комбинированного распределения к отдельному.

Производя вычисления, нет необходимости сначала вычислять SX и затем возводить его в квадрат, чтобы получить S²X. Вспомните (из формулы 2.2):

Поэтому