Идеи не являются действительными идеями, пока они не становятся орудием рефлективного рассмотрения, приводящего к разрешению проблемы. Предположим, что вопрос в том, чтобы заставить ученика усвоить идею шаровидности Земли. Это представляет отличие от сообщения ему, как факта, ее сферической формы. Ему можно показать (или напомнить) мячик или глобус и сказать, что Земля так же кругла, как эти предметы, затем его можно заставлять каждый день повторять это положение, пока форма земли и форма шара не сольются в его уме. Но таким путем он не приобрел никакой идеи о сферичности Земли, в лучшем случае у него было определенное представление шара и ему, наконец, удалось представить Землю по аналогии с представлением о своем мяче. Чтобы воспринять сферичность как идею, ученик должен был сначала выяснить известные затруднения или неясные черты в наблюдаемых фактах и воспринять идею сферической формы как возможный путь для объяснения данных явлений. Только при употреблении в качестве метода, для толкования данных так, чтобы составить о них более полное понятие, сферичность превращается в действительную идею. Может быть яркое представление и никакой идеи, или может быть колеблющееся смутное представление — и все же идея, если это представление выполняет функцию возбуждения и направления наблюдения и связывания фактов.

Логические идеи подобны ключам, которые делаются для того, чтобы открывать замок. Щука, отделенная стеклянной перегородкой от рыбы, на которую она обыкновенно охотится, будет, как говорят, до тех пор толкаться головой о стекло, пока буквально вобьется в него, потому что не может получить пищи. Животные научатся (если они вообще учатся) путем метода "режь и пробуй", делая наугад сначала одно, потом другое и запоминая то, что удалось. Деятельность, сознательно направляемая идеями, возникшими как понятия, принятые для экспериментирования с ними, является единственной альтернативой как бычьей глупости, так и обучения, купленного у другого учителя — случайного опыта.