Саундерсон с удивительным успехом преподавал математику в Кембриджском университете. Он читал лекции по оптике; он произносил речи о природе света и цветов; он объяснял теорию зрения; он рассуждал о действии стекол, о явлениях радуги и о многих других предметах, касающихся зрения и его органов.

Эти факты не вызовут у вас особого удивления, мадам, если вы обратите внимание на то, что во всяком вопросе, связанном и с физикой, и с геометрией, надо различать три вещи: требующее объяснения явление, гипотезы геометра и вытекающие из этих гипотез вычисления. Но ясно, что, какова бы ни была проницательность слепого, явления света и цветов ему неизвестны. Он сможет понять гипотезы, потому что все они могут быть соотнесены с осязательными причинами, но он никогда не уразумеет, почему геометр предпочел их другим допущениям, ибо для этого он должен был бы уметь сравнивать сами эти гипотезы с соответствующими явлениями. Таким образом слепой принимает гипотезы за то, за что ему их выдают: луч света — за гибкую, тонкую нить или за ряд маленьких телец, с невероятной быстротой достигающих наших глаз; в соответствии с этим он и производит вычисления. Так совершается переход от физики к геометрии, и вопрос становится чисто математическим.

Но что сказать о результатах вычисления? 1) Что их иногда крайне трудно добиться и что тщетно станет физик придумывать гипотезы, наиболее соответствующие природе, если он не в состоянии обработать их с помощью геометрии,— мы видим, что величайшие физики — Галилей, Декарт, Ньютон — были великими геометрами. 2) Что эти результаты более или менее надежны в зависимости от большей или меньшей сложности исходных гипотез. Когда вычисление основывается на простой гипотезе, выводы приобретают силу геометрических доказательств. Когда имеется множество предположений, то, с одной стороны, вероятность того, что каждая гипотеза истинна, уменьшается пропорционально их числу, но, с другой стороны, увеличивается, поскольку малоправдоподобно, чтобы столь многочисленные ложные гипотезы могли в точности исправлять друг друга и чтобы из них можно было получить результат, подтверждаемый явлениями. Это было бы похоже на случай сложения, конечный результат которого был бы правильным, хотя частичные суммы слагаемых были бы все неверными. Нельзя отрицать того, что подобный случай возможен; но вы согласитесь в то же время, что он должен быть крайне редким. Чем больше чисел придется складывать, тем больше вероятность ошибиться в сложении каждого; и эта вероятность гораздо меньше, если результат всего действия правилен. Следовательно, существует такое количество гипотез, что вытекающая из них достоверность должна быть минимальной. Если я говорю, что А плюс В плюс С равняется 50, то вправе ли я на основании того, что 50 верно выражает количественную сторону явления, заключить, что предположения, обозначенные буквами А, В, С, верны? Нисколько, ибо есть бесконечное множество способов уменьшить значение одной из этих букв и увеличить значение двух остальных так, чтобы в результате получилось 50; но случай сложения трех гипотез, может быть, один из самых неблагоприятных.