В заключение рассмотрим вероятностную модель тестов "уровня" Ф.М.Юсупова, аспиранта лаборатории психологии способностей Института психологии РАН. Его модель разработана для тестов с "закрытыми" заданиями (выбором ответов из множества), различающимися по уровню трудности. В "закрытых" тестах испытуемый может применить стратегию "угадывания" ответа. Вероятность угадывания

где m — число альтернатив.

Сложность тестового задания

где n — число испытуемых, способных решить задание, N — общее количество испытуемых в выборке валидизации. При W<P невозможно определить, решена задача случайно или закономерно. Полагается, что биноминальное распределение вероятности успешного выполнения тестового задания при больших N аппроксимируется нормальным. Должны выполняться следующие условия:

1.     Правильный ответ выбирается неслучайно, если:

§  его экспериментально полученная частота больше 1/n;

§  это превышение статистически значимо;

§  оценить его можно с помощью t-критерия Стьюдента.

2.     Все ложные варианты ответов должны выбираться не чаще, чем случайные:

где n — частота выбора неверного ответа.

Тем самым тестовое задание стимулирует испытуемого к выбору правильного ответа.

3.     В тестах "уровня" диапазон изменения показателя сложности О < W S t должен быть уменьшен "слева" на величину W, значимо отличающуюся от W, в которой t = t (t — критерий Стьюдента). Чем больше вариантов ответов в тесте, тем меньше W и шире область допустимых значений показателя сложности тестового задания. Например, для N = 100, а = 0,05 (t = 1,90) и 10 > m > β расчет показывает, что уже при m > θ скорость расширения области значений показателя сложности значимо замедляется. Поэтому рекомендуется выбирать 6 — 10 вариантов ответа.