Поскольку тест направлен на измерение психического свойства (в частности, способности), вид конкретной модели, описывающей тест, определяется топологией свойства.

Рассмотрим варианты нормативной обобщенной модели теста для одномерного случая, когда измеряется только одно свойство:

§  Свойство не определено. Если топология свойства не определена, то это означает, что множество испытуемых нельзя (в соответствии с определением понятия "свойство") разбить на подмножества, обладающие или не обладающие свойством. Иначе: на множестве испытуемых нельзя ввести отношения эквивалентности — неэквивалентности. Однако на множестве испытуемых можно ввести отношения толерантности (сходства). Это отношение рефлексивно, симметрично, но не транзитивно. Множество индикаторов J нельзя характеризовать по отнесенности к свойству, так как Р — множество свойств, качественно не определенных. Следовательно, каждый испытуемый характеризуется лишь структурой своих ответов.

Единственно возможный способ интерпретации таких результатов — выделение из множества испытуемых "эталонного испытуемого" (например, решившего все задачи теста). После этого производится подсчет коэффициентов сходства всех испытуемых с "эталоном".

"Назовем этот вариант модели "моделью сходств". В психологических исследованиях она применяется редко. Очевидно, свою роль ифает стремление исследователей максимально повысить мощность интерпретации данных.

§  Свойство качественно определено. Топология свойства определена: оно является точечным. На множестве испытуемых можно ввести отношение эквивалентности — неэквивалентности (рефлексивное, симметричное, транзитивное), указывающее на наличие или отсутствие у них свойства. Следовательно, отображение F.: О — > Р является отображением множества на точку. Вектор значений Р характеризует индивидуальную меру выраженности свойства (в вероятностной интерпретации — вероятность его наличия) у испытуемого. Соответственно определены все отображения F„, F-., F . (и обратные им). Если испытуемые обладают/ не обладают свойством, то их можно разбить на основании результата тестирования на классы, имеющие и не имеющие свойства. При интерпретации данных используется следующий алгоритм: фиксируются индикаторы, проявленные испытуемым, подсчитывается индивидуальный показатель наличия или отсутствия у него свойства и принимается решение о его принадлежности к одному из дихотомических классов — А и А (обладающих и не обладающих свойством).