В атмосфере безопасного познания дети не боятся показывать свои затруднения, благодаря чему взрослый быстро обнаруживает самые критические зоны ошибок, что повышает качество взаимодействия с ребенком за определенное время.

Приведем одну из «страшных» задач, придуманных учеником 6 класса. «Один турист прошел 1,7 части от всего пути, а второй — 2 и 1 /7 от того, что прошел первый. Какую часть всего пути прошел второй турист?»

Одним из самых «страшных» для ребенка навыков в начальной школе является усвоение таблицы умножения, особенно если учитель не позволяет пользоваться ею на уроках. Мы считаем, что ребенок должен иметь возможность пользоваться таблицей умножения. Но что же делать, если учитель твердо стоит на своем, а ребенок не может спокойно думать над задачей, поскольку скован страхом «забыть» таблицу умножения? Чтобы снять этот шок от беспомощности на уроке мы предлагаем и ребенку и его родителям следующий прием, заменяющий умножение сложением и вычитанием.

«Везде, где встречается умножение на 2, 3, 4, складывается большее число. Например, 4x6. Здесь мы складываем 6 четыре раза. А если 4 х 3, то складываем 4 три раза. При умножении на 5 складываем «пятерки». При умножении на 9 берем другое число умножаем его на 10 и его же вычитаем. Остаются самые «страшные» умножения на 6, 7, 8. Но от них осталось всего несколько примеров, которые и надо выучить наизусть: 6 на 6, 6 на 7, 6 на 8, 7 на 7, 7 на 8 и 8 на 8. Вот и все».

Но все же больше всего затруднений дети испытывают при овладении способами решения задач. Остановимся на этом подробнее.

Мы согласны с Л.М. Фридманом в том, что для того, чтобы научиться решать задачи, не обязательно решать их в огромном количестве. Надо просто видеть в одной задаче множество задач, т.е. рассматривать каждую конкретную задачу как модель зависимостей между различными величинами. Тогда в ходе решения конкретной задачи мы выявим целый класс задач, которые решаются попутно, в ходе обсуждения общей типовой модели зависимости между величинами.