В: Итак, 20 + 20 - 22 и 20 + 2 = 22. Правильно? Р: Да. В: 3 + 2 =5иЗ + 3 = 5. Правильно? Р: Нет. Второй пример решен неправильно. В: Ну почему же неправильно? Числа слева и справа одинаковые, а в середине разные. Точно также было и в первой паре примеров, а там все было правильно.

Ребенок начинает задумываться и, еще не зная в чем ошибка, приходит к тому, что и в первой паре где-то было неправильно.

Вот эта точка сомнения в собственных действиях, удивления на себя и является критической. Без достижения этой точки самоудивления индивидуальная помощь будет походить на дрессировку, при которой ребенок будет думать не о своих действиях, а о том, как бы поскорее приспособиться к взрослому.

В данном же случае к взрослому приспособиться трудно, так как он не дает оценки «плохо», а все время конструирует примеры, прощупывая «пространство ошибки», поле преобразований, «зараженных» ею. Так происходит до тех пор, пока взрослый вместе с ребенком не дойдет до уровня материала, которым ребенок владеет уверенно (они вместе как бы «добрались до твердой почвы»). После чего происходит возвращение к исходному уровню примера.

Итак, в случае ошибки ребенка взрослый должен сконструировать пример на противоречие, если же ребенок уверенно обнаруживает ошибки, взрослый начинает постепенно усложнять примеры, пока не дойдет до нормативного уровня усвоения. Такой «клинической», безоценочный диалог с ребенком мы называем «построением зонда», при помощи которого взрослый осторожно исследует зону ошибки, пораженные ею операции и преобразования.

Таким образом, с ребенком не проводится фронтального повторения, а строится индивидуальная траектория «нисхождения», к выпавшей операции и «восхождения» от нее к текущей теме.

При диагностике познавательных затруднении ребенка нами часто используется прием, предложенный В.К. Лосевой, который можно назвать «проективным построением ребенком «страшного» примера (или задачи)». Ребенку дается следующая инструкция: «Придумай пример (задачу), самый «страшный» для тебя, хотя вы уже его «проходили» в классе. Решать его не надо (я тебе помогу в случае чего)».