В соответствии с представлениями дидактики конкретный вид ЛСМ знания (2.45) должен обеспечивать:

- измерение сложности (объема) моделируемого понятия;

- формальный анализ соответствия представленной обучаемым ЛСМ знания ее эталонному варианту, определяющему полное достижение целей обучения.

ЛСМ знания отображает его логико-смысловую структуру в логически завершенном виде, т.е. как статическую систему. Как было показано выше, связи ЛСМ знания представляют уже установленные отношения между элементами модели и лишь опосредованно отображают те интегративные свойства (признаки, характеристики) элементов, которые определяют вид этих отношений. ЛСМ знания не отображает причинно-следственного характера возникновения именно такой структуры модели рассматриваемого понятия. Логическая причинно-следственная цепочка последовательных умозаключений, результатом которых и является образование ЛСМ знания именно в отображаемом этой моделью виде, воспроизводится в ФМ знания.

ФМ знания призвана отображать динамический процесс установления причин и следствий возникновения установленных в ЛСМ знания отношений между элементами модели, то логическое (в самом широком смысле) обоснование права на существование (истинности, справедливости) понятия, представленного соответствующей ЛСМ. Таким образом, ФМ знания есть логико-смысловая структура, отображающая причинно-следственный характер процесса установления определенных отношений между элементами (исходными понятиями) рассматриваемого объекта А (понятия). Другимисловами, если ЛСМ знания есть его логико-смысловая структура, то ФМ знания есть логико-смысловая структура процедуры обоснования ЛСМ знания. В ФМ знания используемые понятия также выступают в качестве элементов модели и операндов соответствующих операций ее формирования. Но в качестве связей, образующих структуру ФМ знания, в отличии от его ЛСМ, выступают не те формализованные отношения между аргументами предиката, которые определяются на основе интегративных свойств и признаков этих аргументов, а сами интегративные свойства и признаки понятий, являющихся аргументами предиката суждения. В качестве элементов ФМ знания могут выступать не только понятия, являющиеся элементами ЛСМ, но и промежуточные понятия, не входящие в ЛСМ, но используемые для логического обоснования понятий ЛСМ.

ФМ знания является логико-смысловой структурой процедуры обоснования ЛСМ знания, она формируется путем использования интегративных свойств, характеристик и признаков исходных понятий как связей для формирования и обоснования понятий и отношений, используемых в ЛСМ знания. В качестве примера ФМ знания на рис.2.1.11 приведена модель формирования понятия теоремы Чебышева через динамику понятий и их свойств в ходе доказательства теоремы.