В знаковых моделях моделируемые явления представлены совокупностями знаков. К образным относятся модели, построенные из чувственно-наглядных элементов. Существует группа моделей, которые объединяют черты знаковых и образных моделей (например, структурные формулы в химии. Они отражают объективную действительность не столько со стороны явления, сколько со стороны сущности) – рис.4.7.

Логическая структура учебного материала может быть представлена в виде знаковой модели – с помощью так называемых операторов.

Под операторами понимаются такие символы (или комбинации символов), которые, будучи употреблены совместно с логическими переменными и постоянными, приводят к получению новых логических форм.

Логическая структура учебного материала может быть записана с помощью некоторого оператора Т, преобразующего исходные значения суждения а,б,с... в суждения А: Т(а,б,с,..) – А.

Однако модели в виде логических операторов могут иметь ограниченное применение уже по одному тому, что не всегда в учебных дисциплинах достижимы идеалы логической строгости изложения. Еще более существенно, что рассмотрение формул с логическими операторами обычно не позволяет сказать что-либо о коммуникативной ценности моделируемого отрезка учебного материала. Хотя логические отношения в этих формулах выявляются более явно, чем непосредственно в учебном материале, но не настолько явно, чтобы о них можно было судить с достаточной определенностью. Поэтому целесообразно обратиться к другому виду знаковых моделей – к формулам логических отношений.

Количество разных логических отношений служит важнейшей характеристикой структуры учебного материала. Ясно, чем меньше разнообразных отношений, тем проще материал для учащегося.

Основное значение имеет качество отношений, их характер. Если одни отношения являются более или менее очевидными, то другие в гораздо большей степени связаны с абстрагированием. Понимание и усвоение логических отношений – один из показателей интеллектуального развития, для которого характерно не только накопление фонда знаний, но и своего рода фонда умственных приемов, операций, хорошо отработанных и прочно закрепленных, которые можно отнести к интеллектуальным умениям.