4.4. Моделирование учебного текста

4.4.1. Логические отношения в учебном материале

В языке любой науки можно выделить две части: информативную и исчисленческую, причем именно последняя позволяет оперировать понятиями, находить следствия из фактов. Язык каждой математической теории состоит из двух компонентов: языка специфических терминов и символов, относящихся к данной теории, и логического языка, состоящего из терминов и обозначений логических операций, используемых для конструирования и связи суждений. Это относится не только к математике.

Естественно, что важный для теории обучения метаязык должен относиться прежде всего к исчисленческой части языков конкретных наук, т.е. той, которая позволяет связывать моменты логической структуры учебного материала друг с другом.

Другая проблема, непосредственно относящаяся к моделированию логической структуры учебного материала, связана с так называемыми инвариантами. Инвариантами называются такие компоненты или характеристики, которые остаются неизменными при определенных преобразованиях этих объектов. Сама категория модели неразрывно связана с понятием инварианта, потому, что изоморфизм, без которого моделирование невозможно, связан в свою очередь, с постоянством, т.е. с инвариантностью операций на изоморфных множествах.

Одним из инвариантов учебного материала является объективное содержание, т.е. то общее, что обнаруживает, сравнивая два синонимичных по замыслу сообщения специалист или во всяком случае человек, понимающий смысл материала. При перекодировании информации происходит выделение инварианта – того объективного значения, которое остается неизменным. Если рассматривать перефразировки одного и того же учебного материала, то, кроме объективного содержания, инвариантом является и логическая структура отрезка материала, она не зависит от перефразировки.

Все модели могут быть разделены на две большие группы: материальные (вещественные) и идеальные, среди которых должны быть выделены знаковые и образные модели.