Задания, выводящие учащегося на продуктивный уровень мышления, предполагают самостоятельное “открытие нового”. Примеры таких заданий: “Установите зависимость возрастания показательной функции от значения основания степени”, “Докажите, что из всех прямоугольных треугольников с заданной гипотенузой наибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник”.

Уровень работы учащегося определяется также содержанием предъявляемых заданий. Например, задание “Смоделируйте на экране компьютера движение мяча, брошенного под углом к горизонту” требует для своего решения не просто некоторого объема знаний по физике, математике и информатике, а осознанного и творческого применения их в комплексе. Задание “Фигура ограничена линиями . В какой точке графика надо провести касательную к нему так, чтобы она отсекала от фигуры трапецию наибольшей площади?” требует системных знаний по математике.

Таким образом, изменяя форму заданий и их содержание, можно эффективно развивать различные виды мышления [21, С.253].

Усвоенное учащимся содержание характеризуют, по мнению И.И.Ильясова, следующие свойства: предметная отнесенность (о живой или неживой природе, обществе и т.п.), аспектная отнесенность (о свойствах, функциях, структуре и т.п.), логические свойства (факты, законы, теории, чувственные или концептуальные знания и т.п.), полнота, степень обобщенности, степень системности и систематичности, существенность, форма репрезентированности (в естественном, искусственном или символическом языках, в виде пространственных и других моделей, смешанных по форме), мера усвоенности (степень интериоризованности и готовности к воспроизведению, развернутости и осознанности, прочности и устойчивости к забыванию) [44, С.95-96].

В литературе выделяют три уровня усвоения учебного материала, понимая под усвоением не только восприятие и осознанность информации, но и способность использовать полученные знания как инструмент осуществления действий при решении новых задач.