При изучении геометрического материала также возможно использование заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способам выполнения.

Приведем приметы.

1. Вырежьте из клетчатой бумаги прямоугольники одинаковой площади.

Если эти задания предлагаются впервые, они представляют для ученика проблемную задачу. Он сам задает нужную площадь, а затем ищет способ, как получить (вырезать) прямоугольники за-

данной площади. Он может воспользоваться знанием формулы площади прямоугольника и клетчатой бумагой, из. которой ему предложено вырезать фигуры. Ученик может пойти и другим путем. Сначала он вырежет прямоугольник, задав его длину и ширину (например, длина 6 см, ширина 4 см, площадь 24 кв. см), а затем будет искать возможности получения этой площади. Здесь индивидуальность проявится в различных аспектах: и в подходе к решению задачи, и в выборе конкретных данных.

2. Вырежьте из клетчатой бумаги прямоугольники одинакового периметра. (Методика выполнения задания аналогична предыдущему заданию.)

После выполнения практических заданий учитель может предложить задания на построение.

3. Постройте прямоугольники, площадь которых равна 12 кв. см. Обоснуйте свой ответ. Вычислите периметр прямоугольников.

Ответ: длина 12 см, ширина 1 см, 12*1 = 12 (кв. см). (12+1)*2 = 26 (см); длина 6 см; ширина 2 см; 6*2=12 (кв. см); (6 + 2)*2=16 (см); длина 4 см; ширина 3 см; 4*3=12 (кв. см); (4 + 3)*2= 14 (см).

4. Постройте прямоугольники, периметр которых равен 20 см. Обоснуйте свой ответ. Вычислите площадь.

Ответ: длина 9 см, ширина 1 см, (1+9)*2 = 20 (см). 1*9 (кв. см); длина 8 см; ширина 2 см; (8+2)*2 = 20 (см); 8*2 = = 16 (кв. см); длина 7 см; ширина 3 см; (7 + 3)*2 = 20 (см); 7*3 = 21 (кв. см); длина 6 см; ширина 4 см; (6 + 4)*2 = 20 (см); 6*4 = 24 (кв. см); длина 5 см; ширина 5 см; (5 + 5)*2 = 20 (см); 5*5 = 25 (кв. см).

Анализ всех возможных способов выполнения задания имеет определенное познавательное значение. При его выполнении целесообразно, например, выяснить, какие стороны должен иметь прямоугольник с периметром в 20 см, чтобы его площадь была наибольшей. Ответ на данный вопрос способствует осознанию того факта, что квадрат следует рассматривать как частный случай прямоугольника.

Мы рассмотрели на примере различных вопросов курса возможность составления заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения. Задания II вида, так же как и задания I вида, помогают совершенствованию вычислительных навыков и усвоению знаний. Использование заданий II вида можно рассматривать как один из методических приемов индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения, который способствует продвижению в развитии каждого ученика.