Используя те же числа, учитель может предложить и другое задание, которое также будет характеризоваться одинаковым содержанием, но различными способами выполнения, например: “Используя данные числа, составьте уравнения, в которых неизвестное равно нулю”. (x+5=5, x + 4 = 4, 4—х = 4 и т. д.) При анализе задания учитель может подвести детей к обобщению, предложив им сравнить все записанные уравнения и указать на их особенность, хотя не исключена возможность, что некоторые ученики сами обратят внимание на это уже в процессе выполнения работы.

Рассмотрим в качестве примера задание геометрического содержания (оно взято из книги: Пышкало А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М., 1973): “Разделите четырехугольник отрезком на части так: 1) чтобы обе части были треугольниками; 2) чтобы обе части были четырехугольниками; 3) чтобы одна часть была треугольником, а другая четырехугольником; 4) чтобы одна часть была треугольником, а другая — пятиугольником”. Приведенное задание позволяет учителю организовать самостоятельную работу в классе, используя четыре варианта. Процесс выполнения задания, безусловно, требует от учащихся поиска.

Преобразуем данное задание, т. е. изменим его инструкцию так, чтобы она отвечала особенностям заданий II вида: “Разделите четырехугольник отрезком на части так, чтобы получилось две геометрические фигуры. Какие это фигуры?”

Задание в таком виде даст возможность каждому из учеников проявить свою индивидуальность, самостоятельность и творческую активность. Кроме того, сам процесс организации самостоятельной работы упростится, так как учитель предложит единое задание всему классу. В силу индивидуальных особенностей одни ученики могут ограничиться одним способом, другие — двумя, а третьи рассмотрят все возможные случаи.

Систематическая работа по выполнению заданий II вида оказывает существенное влияние на развитие творческого подхода к ним, способствует проявлению индивидуальных особенностей ученика и тем самым формирует самостоятельность как черту личности, помогает каждому ученику поверить в свои возможности и совершенствовать их в процессе обучения. Эти задания, естественно, следует усложнять от класса к классу, но начинать нужно, безусловно, с самых простых. Лучше, если эти задания на началь-

ном этапе будут носить практический характер. Например, в I классе при изучении задач на сравнение чисел учитель может предложить следующие задания: “Разложите 8 треугольников (у каждого ученика на парте набор треугольников) в два ряда так, чтобы в верхнем ряду треугольников было больше, чем в нижнем (рис. 4). На сколько треугольников в верхнем ряду больше, чем в нижнем?” Особенность такого задания опять же состоит в том, что его содержание одинаково для всех учеников класса, но способ его выполнения индивидуален.

Каждый ученик должен обосновать свой вариант. При этом одни могут предложить сразу три способа, другие — два, а третьи — один. Каждый выполнит задание в силу своих индивидуальных возможностей.

— Нарисуйте 7 кружков, а в нижнем ряду нарисуйте столько кружков, чтобы их было меньше, чем в верхнем. На сколько в верхнем ряду кружков больше, чем в нижнем? (Задание имеет шесть вариантов ответов.)

Ко II виду можно отнести также задания, которые есть в учебнике и связаны с записью неравенств и со сравнением математических выражений. Способ их выполнения не представляет собой трудности для учеников, поэтому их также можно использовать на более раннем этапе проведения индивидуальных самостоятельных работ. Вот эти задания:

1) П<5. Вставьте в окошко число так, чтобы полученное неравенство было верным. Запишите это неравенство.

2) 2+П<4 + 5. Вставьте в окошко число так, чтобы получились верные неравенства. Запишите эти неравенства и обоснуйте свой ответ.

2+К4 + 5, обоснование: 3<9;

2 + 4<4 + 5, обоснование: 6<9;

2 + 5<4 + 5, обоснование: 7<9, и т. д.

3) 5+П>5+П. Вставьте в окошки числа так, чтобы получились верные неравенства. Запишите их и обоснуйте свои ответ. (5 + 2>5+1, обоснование: 7>6; 5 + 4>5 + 2, обоснование: 9>7.)