Переходя к знакомству с новой для детей единицей длины — дециметром, учитель должен так построить свой урок, чтобы подвести их к самостоятельному выводу о том, что измерять отрезки не всегда удобно сантиметром. Если отрезки большие, то удобнее и единицы измерения выбрать побольше. Для этой цели можно опять вернуться к сравнению двух отрезков, например 50 см и 70 см; предложив ученикам полоски в 1 см и 1 дм (можно не сообщать сначала длину этих полосок), поставить передними вопрос: “Какой полоской удобнее пользоваться для измерения этих отрезков?” В данном случае и одна и другая полоски укладываются в отрезках, но маленькую нужно много раз откидывать— это неудобно, поэтому лучше воспользоваться второй мерой. В первом отрезке она уложится 5 раз, во втором 7 раз, 5<7, значит, первый отрезок короче второго. Учитель сообщает что помимо единицы длины — сантиметра существуют и другие единицы измерения. Так, вторая единица носит название дециметр. Ученики чертят в тетрадях отрезок в 10 см и записывают. 10 см = 1 дм. Ученики находят на линейке 1 дм (начало отрезка совпадает с числом 0 на линейке, а конец с числом 10), и учитель ставит перед ними следующие вопросы:

1. Начало отрезка совпадает с числом 3 на линейке. Какое число будет стоять на линейке в конце отрезка длиной в 1 дм. (Число 13, так как 1 дм=10 см, 3+10=13.)

2. Конец отрезка совпадает с числом 17 на линейке. С каким числом на линейке совпадет начало этого отрезка, если его длина равна 1 дм? (С числом 7, так как 17—10 = 7.)

3. Какой длины отрезки можно сложить, чтобы получить отрезок, равный 1 дм? (Отвечая на вопрос, дети повторяют состав числа 10.)

Следующий этап — это измерение отрезков, длины которых можно обозначить числом, выраженным единицами двух наименований. Методические рекомендации к изучению этого вопроса даны в книге “Математика в I классе”. Тем не менее многие учителя спешат скорее перейти к заданиям типа: 1 дм 5 см = = ..... см, 18 см= ... дм ... см. Такая поспешность зачастую приводит к тому, что в сознании учеников не формируется четкого представления о необходимости выражения длины отрезка в виде числа с единицами двух наименований, часто запись: 2 дм 6 см — ученики относят к двум отрезкам и не воспринимают ее как запись длины одного отрезка.

Чтобы помочь ученикам осознать этот факт, можно организовать работу следующим образом. Предлагается отрезок (на доске). длина которого равна 85 см (длина отрезка не сообщается). Для установления длины данного отрезка сначала дается полоска в

1 дм. Ученики прикладывают полоску к отрезку. Она укладывается 8 раз и остается еще маленький отрезок, в который данная мера не укладывается. Можно, конечно, приложить линейку и измерить длину отрезка в сантиметрах, но из методических соображений здесь ставится задача измерения отрезка с помощью разных единиц измерения. Дети могут в таком случае предложить измерить весь отрезок мерой в 1 см, но это очень долго, а значит, нерационально. Таким образом, ученики приходят к необходимости измерения одного отрезка с помощью двух единиц измерения и выражают длину отрезка в единицах двух наименований.

Можно предложить аналогичное задание, поставив задачу сравнения длин двух отрезков (задание опять должно быть выполнено с помощью мерок). Работу по формированию понятия о числе, выраженном в единицах двух наименований, можно продолжить после того, как ученики познакомятся с метром. Можно предложить практическое задание, в результате выполнения которого появится необходимость выразить длину отрезка в единицах трех наименований (м, дм, см). На доске изображается отрезок в 235 см. Нужно определить длину этого отрезка с помощью модели 1 м, полосок длиной в 1 дм и 1 см. Ученики сначала прикладывают к отрезку полоску в 1 м, она укладывается 2 раза. Длину оставшегося отрезка уже нельзя измерить с помощью метра. Дети берут вторую мерку в 1 дм (она откладывается в оставшемся отрезке 3 раза). Остается отрезок, в который дециметр не укладывается. Берется мерка в 1 см. В результате длина отрезка выражается числом 2 м 3 дм 5 см, которое ученики получают в процессе самостоятельных практических действий, что, безусловно, способствует не только осознанию понятия меры, но и усвоению числа, выраженного в единицах нескольких наименований.