Подобные суждения, по данным многочисленных исследований, у истоков которых стоял Ж. Пиаже, характерны не только для умственно отсталых, но и для нормально развивающихся детей.

Исследуя генезис понятия числа, Ж. Пиаже установил, что все дети уверены в эквивалентности двух совокупностей, приведенных во взаимно-однозначное соответствие. Но если изменить форму одной из двух совокупностей или каждую из них поместить в сосуды различной формы, изменив объем - физическую величину, то эта вера в эквивалентность разрушается противоположной ей перцептивной видимостью. Исследователь выделил три стадии овладения ребенком понятием числа. На первой стадии перцептивные отношения сразу берут верх над эквивалентностью. На протяжении второй стадии наличные факторы оказываются равными по силе. Наконец, на третьей стадии эквивалентность сразу побеждает перцептивные отношения: две совокупности, однажды приведенные в поэлементное соответствие, понимаются как эквивалентные вне зависимости от изменения их формы.

В специальных исследованиях, в которых предпринимается попытка исторической реконструкции становления понятия числа, утверждается, что понятие величины в истории математики появилось раньше, чем умение обозначать величины числом. Лишь впоследствии, когда обнаружилось, что умения просто сравнивать величины недостаточно, возник вопрос, а на сколько больше (меньше). И только на этом этапе собственно и возникли потребность в числе и счете и само число и счет. Если провести параллель между историческим развитием человеческого сознания (в частности, понятия числа) и его индивидуальным становлением, то станет понятно, почему характеристики (больше, меньше и т. п.) непрерывных величин (например, объема) являются доминирующими и распространяются детьми, достигшими, по Ж.Пиаже, первой и второй стадий овладения числом, и на дискретные множества, состоящие из отдельных элементов.

Идея о построении методики формирования понятия числа, повторяющей этапы его зарождения и становления в истории человечества, стала отправной точкой в исследованиях П. Я. Гальперина, Л. С. Георгиева, Н. Ф. Талызиной.