Для структурного и количественного анализа учебного материала первостепенное значение имеет набор способа моделирования, позволяющего представить структуру связей между логическими элементами этого материала.

Для моделирования необходимо наличие некоторого метаязыка, позволяющего описать сообщение, данное на обычном (естественном, математическом и т.п. применяемом в обучении) языке. В соответствии с логикой, метаязык – это язык, употребляемый и приспособляемый для того, чтобы говорить на нем о каком-либо другом языке, который в данном случае называется языком-объектом (или предметным языком).

4.4.3. Структурные формулы учебного материала

Недостатки формул логических отношений как средства моделирования логической структуры учебного материала приводят к тому, что эта структура представляется слишком абстрактной, недостаточно конструктивной. Необходим способ, позволяющий придать логической структуре вполне обозримый, наглядный и, в то же время, достаточной строгий характер. Таким способом является использование в качестве метаязыка графов, представление логической структуры в виде графов.

Как известно из разработанной в математике теории графов, граф – это система отрезком, соединяющих заданные точки. Эти точки называются вершинами графа. Отрезки, посредством которых соединены вершины, называются ребрами графа. Соединение двух вершин графа ребром символизирует наличие между элементами, обозначенными как вершины, определенного отношения. Именно это и позволяем использовать графы в качестве моделей логической структуры учебного материала.

Графы относятся к той группе моделей, которая объединяет в себе черты знака и черты образа.

Образность графов является важным их преимуществом, позволяющим легче выявить и показать логические отношения в учебном материале.