4.4.4. Основные характеристики структурных формул

Структурная формула характеризуется прежде всего числом входящих в нее логических элементов (понятий, суждений), т.е. числом вершин графа. Однако число элементов без особых затруднений может быть подсчитано и без составления структурной формулы. Гораздо важнее, что структурная формула позволяет легко определить общее число связей (отношений), соединяющих ее элементы, иными словами, число ребер графа. Это число отношений гораздо труднее подсчитать, не имея структурной формулы, даже располагая списком формул логических отношений. Между тем, количественный объем отношений, в котором находятся друг с другом отдельные элементы изучаемого материала, представляет значительный интерес для дидактики.

Структурная формула показывает наглядно число замкнутых контуров в ней. Назовем замкнутыми контурами не налегающие друг на друга многоугольники, образованные ребрами плоского графа. Если граф не является плоским, что внешне выражается в пересечении ребер не только в вершинах, то структурная формула представляет собой проекцию графа на плоскость, причем проекции замкнутых контуров могут налегать друг на друга.

Замкнутый контур образуется в структурной формуле теми ребрами графа, которые составляют цикл. Однако имеет смысл придать этим циклам особое наименование – замкнутый контур – ввиду важной их важной роли для характеристики структурных формул.

Имеет смысл характеризовать каждую структурную формулу еще и числом элементов, входящих в замкнутые контуры. В это число не будем включать только заключительный, последний элемент структурной формулы, т.к. он имеется в любой формуле, и значит, не характеризует ее.

Наконец, можно учесть в каждой структурной формуле число элементов, связывающих заключительный логический элемент с наиболее удаленным от него (по ходу направленных ребер) начальным элементом. (С точки зрения графов, речь идет об учете протяженности между начальной и конечной вершинами).