Постигались также азы математики, прежде всего четыре арифметических действия.

В палестрах занимались развитием культуры тела. Как говорил Платон, гимнастические школы помогали тому, чтобы "не приходилось от плохого свойства тел плоховать на войне и в прочих делах". Ученики интенсивно занимались бегом, борьбой, прыжками, метанием диска, копья, фехтованием. Все это было необходимо будущим воинам. Афинский тяжеловооруженный пехотинец (гоплит) во время сражений должен был делать частые перебежки, вступать в единоборство с врагом, пользуясь копьем и мечом. Такому воину полученная в палестрах подготовка была необходима.

Для завершивших пребывание в мусической и гимнастической школах следующей ступенью образования могли стать общественные учреждения - гимнасии. В V-IV вв. до н. э. таких гимнасий в Афинах было три: Академия, Ликей и Киносарг.

В гимнасиях совершенствовались в образовании юноши 16-18 лет. Акцент делался на упражнениях, укрепляющих и развивающих тело. Одновременно оттачивались и умственные способности. В гимнасии всегда можно было послушать популярного политика или философа. Например, известно, что для великого мыслителя древности Сократа одним из излюбленных мест для встреч со слушателями был Ликей.

Вершиной воспитания и образования считалось пребывание 18-20-летних юношей в эфебии - общественном учреждении, где находившиеся на службе у государства преподаватели учили военному делу: верховой езде, стрельбе из лука и катапульты, метанию дротика и пр. У эфебов была особая форма одежды - широкополая шляпа и черный плащ (хламида).

Более скромным были содержание и задачи женского образования и воспитания. Афинская традиция предусматривала для девочек и девушек вплоть до замужества исключительно домашнее воспитание. В семье они получали элементарные навыки чтения и письма, музыкальную подготовку. Ведя жизнь затворниц, девочки и девушки появлялись на людях весьма редко, например, во время религиозных церемоний. По суждениям афинян, женщина не могла претендовать на обладание упомянутой "совокупностью добродетелей". Ее уделом было домашнее хозяйство.