Для этого имеются специальные таблицы. Из них видно, что в пределах х ± а находится 68% изучаемых случаев. За этими пределами находится 32% случаев, а так как распределение симметрично, то по 16% с каждой стороны. Итак, преобладающая и наиболее представительная часть распределения находится в пределах х ± а.

Рассмотрим стандартизацию диагностической методики на примере тестов Стэнфорд—Бине. В группу испытуемых входили 4498 человек от 2,5 до 18 лет. Усилия стэнфордских психологов были направлены на то, чтобы распределение полученных по каждому возрасту данных о выполнении тестов было близко к нормальному. Этого результата удалось добиться далеко не сразу; в некоторых случаях ученым приходилось заменять одни задания другими. В конце концов работа была закончена, и были подготовлены тесты по каждому возрасту со средней арифметической, равной 100, и со стандартным отклонением, равным 16, с распределением, близким к нормальному.

Выше говорилось о том, что при измерении роста новобранцев было получено нормальное распределение данных об их росте. Никто не вмешивался в процесс измерения, не заменял одних новобранцев другими. Все получилось естественно, само собой. Но при работе с психологическими методиками дело идет не так. Опытным психологам, неплохо представляющим психические возможности детей, приходилось заменять некоторые задания, чтобы приблизить полученные результаты к нормальному распределению. Результаты диагностических испытаний в психологии очень редко укладываются в рамки нормального закона; их приходится для этого специально подгонять. Причины этого явления нужно искать в самом существе теста, в обусловленности его выполнения подготовкой испытуемых.

Итак, стэнфордскими психологами было получено распределение, близкое к нормальному. Для чего оно нужно? Это дало возможность классифицировать весь полученный материал по каждому возрасту. Для такой классификации используется стандартное отклонение σ и средняя арифметическая х. Принимается, что результаты в пределах х ± а показывают границы наиболее характерной, представительной части распределения, границы нормы для данного возраста. При σ= 16 и х = 100 эти границы нормы будут от 84 до 116. Интерпретируется это так: результаты испытуемых, которые не выходят за эти границы, находятся в пределах нормы. Те, чьи результаты менее 84, находятся ниже нормы, а те, чьи результаты более 116, — выше нормы. Нередко этот же прием применяют и для дальнейшей классификации. Тогда результаты в пределах от х - а до х - 2<т интерпретируются как «несколько ниже нормы», а от х -2σ до х - Зσ — как «значительно ниже нормы». Соответственно классифицируются результаты, находящиеся выше нормы.