Те же рассуждения повторяются и относительно испытуемых, имеющих психологические оценки «среднюю» и «выше среднего». Однако наблюдается иное распределение. Возникает вопрос: можно ли, учитывая фактическое распределение, отвергнуть нуль-гипотезу и признать, что психологическая оценка влияет на профессиональные достижения? Это раскроет методика «хи-квадрат».

В клетках таблицы представлены как фактически наблюдаемые численности, так и предполагаемые согласно нуль-гипотезе; они заключены в скобки.

Как известно, формула хи-квадрат такова:

где /о — фактически наблюденные численности, /е — предполагаемые численности.

Для получения значения хи-квадрат нужно суммировать по клеткам:

Z² = 10 + 5,2 + 0,4 + 2,5 + 0,2 + 1,6 + 2,5 + 3,7 + 0,4 = 26,5, fd — число степеней свободы.

В этом примере fd = (к - 1)(с - 1) = (3 - 1)(3 - 1) - 4.

χ²0,99 при 4 степенях свободы равно 11,34.

Сравнивая полученную в эксперименте величину χ2 с величиной Z20 99. указанной в таблице значимостей, можно заключить: полученная в эксперименте величина (χ2 = 26,5) свидетельствует о валидности примененной психологической методики.

Величина хи-квадрат с указанием ее значимости служит в подобных случаях показателем или коэффициентом валидности. Этот же метод применяется, если оценка дается не по трем ступеням, как в рассмотренном примере, а по пяти (значительно ниже средней, ниже средней, средняя, выше средней, значительно выше средней и т.д.). Техника вычислений при такой дифференциации оценок аналогична показанной выше.

Были изложены четыре типа задач и показаны статистические методы, применяемые для каждого типа. В современной диагностике применяются не только перечисленные в этой главе статистические методы, но и многие другие. Однако можно полагать, что, ограничив свою цель изложением простейших статистических методов, нет необходимости обращаться к сложным и сложнейшим. Читатели, заинтересовавшиеся проблемами статистических методов в диагностике, могут обратиться к другим пособиям и источникам.