Объединим результаты четырех школ в один ряд и проранжируем его. Для этого расположим ряд в порядке его возрастания и перенесем полученные ранги в таблицу (табл. 4).

Подсчитаем сумму рангов по каждой школе.

Проверочная формула: ZR = —(N + 1) = 820, где N — общее число элементов, включающее все выборки. В этом примере оно равно 40.

Далее суммы рангов по выборкам размещаются в матрице.

На пересечении строк и столбцов указываются разности, показывающие, насколько отличается сумма рангов каждой выборки от других выборок.

По таблице значимости устанавливается, что при п = 10 (учитывается объем отдельной выборки) и при четырех условиях достигают уровня значимости 0,95 — величина 134 и более, а уровня значимости 0,99 — величина 163 и более. Следовательно, существенное статистически значимое различие имеется между 1-й и 4-й выборками и между 2-й и 4-й выборками; в последнем случае на уровне значимости 0,99.

Корреляции. В примере, рассмотренном выше (С. 260), сравнивались два ряда чисел, представляющие два ряда показателей одной и той же выборки; по смыслу задачи нужно было установить, существенная ли разница между этими рядами. Это были ряды, взятые из ситуации «до» и «после». Есть, однако, и многочисленные ситуации, когда исследователь заинтересован не в том, чтобы найти степень существенности разницы между вариационными рядами, а в том, чтобы найти, насколько тесно эти ряды связаны между собой, какова направленность этой связи. Так, группе школьников были предложены два теста, задания которых были построены на материале школьных дисциплин гуманитарного цикла — литературы и истории. Но в первом тесте для выполнения заданий требовалась актуализация умственного действия аналогии, а во втором — умственного действия классификации. Данные тестирования представлены в двух числовых рядах. Исследователю нужно ответить на вопрос, насколько тесно связаны эти два ряда. При строгой постановке эксперимента это исследование должно было пролить свет на то, какую роль играют умственные действия, указанные выше, на усвоение знаний в гуманитарном цикле.