Перед психологом два ряда численностей. Прежде всего нужно установить, на какие статистические методы опираться — на параметрические или непараметрические? Применять параметрические методы следует в том случае, если оба ряда имеют распределение, не отличающееся от нормального. Если же один из рядов не соответствует этому требованию, то применение параметрических методов противопоказано.

Положим, оба ряда показывают распределение, допускающее применение параметрических методов. Сравнение величин центральных тенденций — в данном случае их представляют средние арифметические — не даст ответа на вопрос о том, относятся ли выборки к одной совокупности. Почти безошибочно можно утверждать, что средние арифметические не будут тождественными, но этого явно недостаточно для ответа на поставленный вопрос, ответ не был бы получен, даже если бы средние арифметические оказались равными. Для данного случая более всего подходит сравнение выборок по критерию t Стьюдента.

Перед тем как ознакомиться с техникой вычислений и интерпретаций результатов, получаемых при работе с критерием t Стьюдента, необходимо остановиться на некоторых статистических терминах; они постоянно встречаются в прикладной статистике.

В том разделе статистики, где заходит речь о проверке гипотез, постоянно приходится иметь дело с нуль-гипотезой, или нулевойгипотезой. При сравнении двух выборок нуль-гипотеза формулируется следующим образом: между изучаемыми выборками нет различия или, иначе, различие между ними несущественно. Все дальнейшие расчеты направлены на то, чтобы прийти к заключению верна ли нуль-гипотеза или от нее нужно отказаться, и в действительности существенная разница между выборками имеется. В других случаях в зависимости от содержания материала меняются формулировки, но вычисления показывают, какова вероятность нуль-гипотезы. Для обозначения нуль-гипотезы используется символ Н0.

Допустим, что разница между выборками имеется. Исследователь встает перед вопросом, насколько существенна эта разница, как часто будет обнаруживаться она в последующем, когда придется работать с подобными же выборками. Самые общие соображения при этом таковы: если разница получена на небольшом материале (числе случаев, охваченных той или другой выборкой), то при повторном изучении таких же выборок разницу, возможно, найти и не удастся. Другое дело, если изучаемые выборки не малы. Далее важно, оказалась ли обнаруженная разница значительной. Это рассуждение и следует иметь в виду, когда в статистике речь идет об уровне значимости полученного коэффициента, параметра и пр. Уровни значимости представлены в специальных таблицах, которые обычно даются в учебниках статистики, есть такие таблицы и в конце этой главы. Какой уровень значимости можно признать удовлетворительным? В психологии и педагогике минимально допустимым для отказа от Яо уровнем значимости признается 0,95. Это значит, что расчеты, основанные на математической теории вероятности, дают основание утверждать, что при проведении таких же исследований, по крайней мере в 95% случаев, будет получен такой же результат, возможно, лишь с несущественными отклонениями. В некоторых работах удается получить и более высокие уровни значимости — 0,990 и даже 0,999 (эти же уровни значимости можно записать: 0,05; 0,01; 0,001. Записывая уровень 0,95, имеют в виду, что полученные параметры повторяются в 95% случаев, а записывая 0,05, что в 5% случаев они не повторятся; смысл в том и другом случае один и тот же).