Решение с пояснением

1.      75 км/ч+68 км/ч=143 км/ч — «скорость сближения».

2.      143 км/ч-3=429 км — расстояние между городами.

Ответ. Расстояние между городами 429 км.

Оба способа решения задачи сравниваются.

Учитель обращает внимание на то, что, хотя задача решена разными способами, ответы одинаковы. Это свидетельствует о правильности решения задачи.

При возможности решения задачи двумя способами выбирать для решения следует более рациональный способ.

Задачи на пропорциональное деление вводятся в 7-м классе. В школе VIII вида решаются задачи с двумя переменными величинами, связанными пропорциональной зависимостью и одной постоянной величиной. Это задачи вида:

1.      Купили два отреза материи по одинаковой цене. В одном отрезе было 8 м материи, а в другом 5 м. За всю материю заплатили 117 р. Сколько стоит каждый отрез?

2.      Купили по одинаковой цене 2 отреза материи, всего 13 м, и уплатили 117 р. Один отрез стоил 72 р., а другой 45 р. Сколько метров материи было в каждом отрезе?

Перед решением задач на пропорциональное деление надо решить ряд задач на приведение к единице, затем тщательно разобрать содержание предложенной задачи, с тем чтобы учащиеся хорошо представили себе данные и искомое задачи. Содержание задачи можно записать в таблицу, это поможет учащимся лучше уяснить зависимость между данными и искомым.

Теперь учитель ставит ряд вопросов по содержанию задачи:.) «Сколько отрезов материи купили? Одинаковы ли были отрезы? Что сказано о цене 1 м материи? Известна ли цена 1 м материи? Сколько стоит вся материя? Что нужно узнать? Что означает выражение «каждый отрез»? Одинакова ли стоимость каждого отреза? Какой отрез будет стоить дороже? Почему?»