Существует второй способ замены обыкновенной дроби десятичной. Всякую обыкновенную дробь можно рассматривать как частное от деления числителя на ее знаменатель. Возьмем дробь -^. Ее можно рассматривать как частное от деления 3 на 4. Выполним деление:

Рассуждение: «3 на 4 не делится нацело. В частном пишем нуль целых и ставим после нуля запятую. Раздробляем 3 в десятые доли. 30 десятых делим на 4. В частном пишем 7 десятых. В остатке 2 десятых. Раздробим 2 десятых в сотые доли. Получим 20 сотых. Делим на 4. В частном 5 сотых.

Итого в частном 0,75. Следовательно, -т-=0,75». Проверка. Нужно частное умножить на делитель. В произведении должно получиться число, равное делимому:

После рассмотрения еще нескольких примеров учащиеся ны сами сделать вывод о том, как обыкновенную дробь зал десятичной.

«Вернемся к дроби ^-. Мы видели , 1 дробь т нельзя заменить десятичной п« способом. Попробуем заменить ее десяти вторым способом, т. е. делением числите^ знаменатель. Если будем продолжать д дальше, то увидим, что всегда в остатке о единица, а в частном 3. Деление можно! должить бесконечно. Но обычно его пред ют, делят до первого, второго или тре! знака после запятой, например: 1:3=0,33 В данном случае деление закончили на тысячных долях. ТМ показывают, что деление можно продолжить и дальше. 0,333..74 приближенное, неточное значение дроби т?. Можно предложит! учащимся обратить в десятичные еще ряд обыкновенных дробей и т' д' Получаются приближенные десятичные дроом После рассмотрения замены различных обыкновенных дроои1 десятичными учащиеся убеждаются, что одни обыкновении! дроби можно точно выразить десятичными — в этом случае полу» чаются конечные десятичные дроби -г = 0,2 , другие же можнС заменить только бесконечными десятичными дробями

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

После изучения обыкновенных и десятичных дробей программой предусмотрены совместные действия над дробями. Перед изучением этой темы следует повторить отдельно все действия над обыкновенными и десятичными дробями, устно и письменно закрепить замену обыкновенной дроби десятичной и наоборот. Все эти виды упражнений должны быть хорошо отработаны, иначе учащиеся при выполнении совместных действий с дробями столкнутся с непреодолимыми трудностями, что вызовет у школьников с нарушением интеллекта чувство беспомощности, негативное отношение к работе. 338