УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

В школе VIII вида рассматривается только умножение и деление дробей и смешанных чисел на целое число. Изучение этих действий, так же как и изучение сложения и вычитания, дает параллельно.

Для удобства изложения мы сначала рассмотрим методику зькомства с умножением дроби на целое число, а затем с деление дроби на целое число. •

Прежде чем знакомить учащихся с умножением дроби на цел^ число, необходимо повторить умножение целых чисел.

При рассмотрении умножения дроби на целое число необхоД мо соблюдать определенную последовательность разных случае] которая определяется степенью их трудности.

Умножение дроби на целое число.

Умножение смешанного числа на целое. Подготовительными заданиями к объяснению умножения дрой

на целое число являются задания на умножение целых чисел последующей заменой действия умножения действием сложений например: заменить умножение 7-3=21 сложением 7+7+7=21 заменить действие умножения (первый множитель — дробь второй множитель — целое число) действием сложен» д-хЗ=д-+д-4-д-=-д. При этом обращается внимание на числитель знаменатель произведения и первого множителя. С помощью во просов: «Изменился ли знаменатель дроби при умножении? Чт произошло с числителем дроби?» — учащиеся приходят к выводу^ что числитель увеличился в 3 раза, а знаменатель не изменился.. Для вывода правила умножения дроби на целое число недостаточно ограничиться рассмотрением только одного примера, нужно, рассмотреть еще несколько примеров:

2 7 * -

2,2,2 2+2+2 =++7=~7~

2 • 3 6

- ~-7;

3,3

3 • 2 6 3 ~

Правильность ответов в этих примерах необходимо подтвердить демонстрацией рисунков.

В рассмотренных примерах внимание учащихся надо обратить на то, что в числителе сумму одинаковых слагаемых (трех двоек) можно заменить произведением (2 • 3). Это позволит подвести их к более сокращенной записи: у 3= — ^ — =у, а следовательно, и к выводу правила. Кроме того, при умножении дроби на целое число получается произведение, большее первого множителя. После усвоения правила умножения дроби на целое число необходимо показать учащимся, что до умножения числителя на целое 312