Второй «дар». Ящик с шаром, цилиндром и двумя кубами одинакового размера. Этот «дар» предлагается давать детям начиная со второго года жизни. Цель — знакомство с тремя основными формами в процессе игры.

Игра начинается с опыта: показывается сходство между этими тремя разными формами: куб, подвешенный на шнур, вращают, в результате чего он кажется цилиндром, а вращающийся цилиндр — шаром. Предлагаются также катание шара, вращение шара на шнуре и на блюдце и т. д. В результате серии таких различных движений с этими геометрическими телами дети знакомятся: 1) с движением; 2) с тяжестью и инерцией; 3) с понятием о числе; замечают переход одной формы в другую — и при вращении тел начинают отличать существенное постоянное от преходящего и изменяющегося. Одновременно проводятся упражнения в счете в пределах десяти.

Третий «дар». Ящик, в котором находится деревянный куб, разделенный на восемь кубиков. Его предлагается давать на третьем году жизни, стремясь удовлетворить желание детей этого возраста узнать, как сделаны вещи, что находится внутри.

Воспитатель показывает детям, как куб можно разделить на две, четыре, шесть и т. д. частей. В результате ребенок начинает понимать, что из единства или единицы образуется множество, и наоборот: целое состоит из частей, которые меньше целого и т.д. Кроме того, кубики служат для построек, которые сначала помогает строить воспитатель — дает лист бумаги, разлиновывает на квадраты величиной, равной стороне восьми кубиков, и на нем учит возводить постройки.

Фребелем предлагалось три вида игр.

§   Изображение посредством кубиков различных предметов (лестница, дом, надгробные кресты и т.д.), не ломая, а преобразовывая один в другой.

§   Изображение изящных форм, выкладывание различных узоров (около 80) из квадратов, не ломая, а только передвигая квадратики, придавая им различные положения и получая новые узоры.

§   Познавательные или математические: играя, ребенок знакомится с величиной, количеством, различным их положением и т.д. (например, две половинки — одна спереди, другая сзади, четыре четвертинки и т.д.).