В программе «Радуга» сформулирована задача по ознакомлению детей с дробными числами. Однако, предлагается лишь обучение делению предмета на равные части и называние этих частей. В методике Никитина представлена игра «Дроби», с помощью которой детей можно научить называть и сравнивать части целого и сформировать понимание того, что чем большее число стоит в знаменателе, тем эта часть меньше, чем на большее количество частей мы разделим предмет, тем меньше одна часть.

Программой «Радуга» также предусмотрено знакомство с отрицательными числами и изображение значения этих чисел на числовой прямой. С отрицательными числами дети могут познакомиться опосредованно через измерения температуры на термометре. Например, в книге Никитина /24/ предложена игра «Термометр». Из истории математики следует, что отрицательные числа появились как долг в процессе торговли.

С целью корректировки встречающихся ошибок (в некоторых программах и пособиях для родителей и воспитателей), следует учитывать следующее:

1.        В дошкольном возрасте нельзя начинать с устных задач, а необходимо - с задач-драматизаций, а затем задач-иллюстраций. В качестве 2-го слагаемого или вычитаемого должна быть вначале только 1. Важно, чтобы дети и воспитатели не забывали ставить вопрос в задачах. Важно следить, чтобы дети вычисляли, а не вели простое сосчитывание.

2.        Необходимо помнить, что результатом операции над числами является число, а результатом операции над множествами является множество.