В России в 18 в. Л.Ф.Магницкий издал первую печатную русскую книгу «Арифметика». Предлагал обучать детей нумерации, выполнять арифметические действия, решать примеры и задачи без пояснения.

К.Д.Ушинский (19в.) предлагал обучать детей-дошкольников счёту отдельных предметов и групп, счёту десятками; выполнять арифметические действия.

Л.Толстой (в 19 веке) выпустил «Азбуку», в которой в разделе «Счет» рекомендовал учить детей считать вперед и назад в пределах 100 и знакомить с цифрами. Обучение предлагал осуществлять через игру.

Ф.Фребель в нач. 19 века создал пособие «Дары», в котором предлагал обучение счету через усвоение ряда чисел, ознакомление с геометрическими формами, величиной, ориентировкой в пространстве с помощью специальных дидактических пособий «Дары» (строительные детали).

М. Монтессори (конец 19 - нач.20 вв.) в книге «Дом ребенка» предложила специальный дидактический материал, с помощью которого формировалось представление о числах в пределах 1000, о цифрах, геометрических фигурах, величинах.

Монографический метод

Идея монографического метода принадлежит немецкому педагогу А.В.Грубе (19в., «Руководство к счислению в элементарной школе…»).

Его последователи:

- немецкий педагог В.А. Лай (к. 19 – н. 20в.) в «Руководстве к первоначальному обучению арифметике…»,

- В.А. Евтушевский (к. 19в.) «Методика арифметики»,

- Д.Л. Волковский (в 1914 г.) этот метод перенес в детский сад, издав книгу «Детский мир в числах».

В переводе монографический метод означает «описание числа». Суть метода состоит в следующем: т.к. дети способны воспроизвести группу предметов в пределах 100, то каждое число изучается путём рассматривания соответствующего количества точек (или чёрточек), сравнивается с другими числами (из каких чисел оно состоит, сколько раз в него вмещается то или иное число, на сколько оно больше или меньше других чисел). Арифметическим действиям детей не обучают, т.к. считается, что они сами вытекают из знания детьми состава чисел. Весь изучаемый материал располагался по числам и изучались все действия для каждого числа.