Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами и с какими успехами они овладевают знаниями.

Однако при всем важном значении обучения в психическом развитии личности последнее нельзя сводить к учению. Развитие не исчерпывается теми изменениями личности, которые являются прямым следствием обучения (Г. С. Костюк). Оно характеризуется теми «умственными поворотами», которые происходят в голове ребенка, когда он научается говорить, читать, считать, усваивает социальный опыт, передаваемый ему взрослым (И. И. Сеченов).

Как показывают исследования (А. В. Запорожец, Д. Б. Эль-конин, В. В. Давыдов и др.), развитие идет дальше того, что усваивается в тот или иной момент обучения. В процессе и под влиянием обучения происходит целостное, прогрессирующее изменение личности, ее взглядов, чувств, способностей. Благодаря обучению расширяются возможности дальнейшего усвоения нового, более сложного материала, создаются новые резервы обучения.

Между обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует развитию ребенка, но и само опирается на его уровень развития. В этом процессе многое зависит от того, насколько обучение нацелено на развитие.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка.

В методике вопрос «чему учить?» всегда был и остается одним из основных вопросов. Давать ли детям основы научных знаний, вооружать ли их только набором конкретных умений, при помощи которых они имели бы некоторую практическую ориентировку, — это важная проблема дидактики детского сада.

Содержание математического развития отражено в программе обучения детей математике, и условно его можно разделить на три таких направления:

§   представления и понятия;

§   зависимости и отношения;

§   математические действия.