Такие занятия с детьми помогают им понять основное: арифметические задачи по своему содержанию могут быть разными, а математическое выражение (решение) — одинаковым. В этот период обучения большое значение имеет «развернутый» способ вычисления, активизирующий умственную деятельность ребенка. Накануне воспитатель повторяет с детьми количественный состав числа из единиц и предлагает прибавлять число 2 не сразу, а присчитывать сначала 1, потом еще 1. Включение развернутого способа в вычислительную деятельность обеспечивает развитие логического мышления, способствуя при этом усвоению сущности этой деятельности.

После того как у детей сформируются представления и некоторые понятия об арифметической задаче, отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к следующему этапу в обучении — ознакомлению их с преобразованием прямых задач в обратные. Это даст возможность еще глубже усвоить математическую формулу задачи, специфику каждого типа задач. Воспитатель объясняет детям, что каждую простую арифметическую задачу можно преобразовать в новую, если искомое задачи взять за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомым в новой задаче.

Такие задачи, где одно из данных первой является искомым во второй, а искомое второй задачи входит в данные первой, называются взаимно-обратными задачами.

Итак, из каждой прямой арифметической задачи путем преобразования можно сделать 2 обратные задачи.

Если дети при решении задач с первых шагов будут ориентироваться на существенные связи и отношения, то слова «стало», осталось» и другие не дезориентируют их. Независимо от этих слов дети правильно выбирают арифметическое действие. Более того, именно на этом этапе педагог должен обратить внимание детей на независимость выбора решения задачи от отдельных слов и выражений.

Ознакомление с прямыми и обратными задачами повышает познавательную активность детей, развивает у них способность логически мыслить. При решении любых задач дети должны исходить из вопроса задачи. Взрослый учит ребенка аргументировать свои действия, в данном случае аргументировать выбор арифметического действия. Ход мыслей при этом может идти по схеме: «Чтобы узнать... нам необходимо ... потому что ...» и т. д.