Для того чтобы выявить, что затрудняет ученика при овладении понятием о числе, педагог может предложить образовать те или иные числовые количества с помощью конкретных предметов. Можно предложить сравнить большую группу предметов с меньшей, определить, на сколько больше или меньше та или иная группа, затем проверить представления ребенка без опоры па конкретный счетный материал, для чего можно использовать таблички с цифрами. Следующий этап изучения арифметических навыков должен быть связан с анализом того, насколько ребенок понимает сущность изучаемого арифметического действия, т. е. не усваивает ли он только механически приемы сложения, вычитания и т. д. Нужно предложить ученику рассказать, как и почему именно так, а не иначе он производил то или иное действие, т. е. выявить, умеет ли ученик осуществлять проверку выполненного действия.

При проверке навыков решения задач необходимо установить, понимает ли ребенок жизненную ситуацию, отображенную в задаче, взаимозависимость числовых данных, вопрос задачи и умеет ли найти ход решения этой задачи. Очень важно выяснить, удерживает ли он в памяти условие задачи, числовые данные и вопрос задачи. Не менее важно также учитывать, как воспроизводит ребенок условие задачи, правильно ли передает ее смысл. Затруднения в овладении счетом, в решении арифметических действий и задач часто могут быть обусловлены методическим несовершенством обучения. Но они могут быть вызваны и недоразвитием мышления, сниженной работоспособностью, недоразвитием пространственных представлений, нарушением речи, слуха и т. п.

В процессе педагогического изучения важно проанализировать характер работоспособности ребенка. Учителю нужно знать, как ребенок принимает задание, как фиксирует на нем свое внимание, умеет ли доводить начатое до конца, преодолевать трудности при выполнении задания, насколько тщательно работает, как быстро утомляется. Очень важно пронаблюдать, каков темп работы ребенка, как он умеет использовать оказываемую помощь, как относится к оценке его работы учителем и способен ли сам критически оценивать свою работу.