Короче говоря, «психология мышления» завершается тем, что превращает мышление в зеркало логики, и именно здесь лежит источник тех трудностей, которые она не в состоянии преодолеть. Но тогда возникает вопрос: нельзя ли просто перевернуть проблему и сделать из логики зеркало мышления, чтобы восстановить его конструктивную независимость?

Логика и психология.

Из предшествующего изложения выяснилось, что вначале над нами долгое время довлел постулат несводим ости логических принципов, которым вдохновлялись сторонники «психологии мышления». Изучение формирования операций у ребенка привело нас, напротив, к убеждению, что логика является зеркалом мышления, а не наоборот. (СНОСКА: См.: J. Piaget. Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et la reversibilite de la pensee. Paris, Vrin, 1942)

Иными словами, логика — это аксиоматика разума, по отношению к которой психология интеллекта — соответствующая экспериментальная наука. Нам представляется необходимым остановиться на этой стороне дела несколько подробнее. Аксиоматика — это наука исключительно гипотетическо-дедуктивная, т. е. такая, которая сводит обращение к опыту до минимума (и даже стремится полностью его устранить), с тем, чтобы свободно строить свой предмет на основе недоказуемых высказываний (аксиом) и комбинировать их между собой во всех возможных вариантах и с предельной строгостью. Так, например, геометрия сделала большой шаг вперед, когда, стремясь отвлечься от какой бы то ни было интуиции построила самые различные пространства, просто определив первичные элементы, взятые гипотетически, операции, которым они подчинены. Аксиоматический метод является, таким образом, преимущественно математическим методом и находит многочисленные применения как в чисто математических науках, так и в различных областях прикладной математики (от теоретической физики до математической экономики). Аксиоматика по самому своему существу имеет значение не только для доказательства (хотя строгий метод она образует лишь в этой области): когда речь идет о сложных областях реальности, не поддающихся исчерпывающему анализу, аксиоматика дает возможность конструировать упрощенные модели реального и тем самым предоставляет незаменимые средства для его детального изучения. Одним словом, аксиоматика, как это хорошо показал Ф. Гонсет, представляет собой «схему» реальности, и уже в силу одного того, что всякая абстракция ведет к схематизации, аксиоматический метод в целом является продолжением самого интеллекта.