Если рассмотреть теперь механизм этого развития, а не только его прогрессирующее расширение, то можно констатировать, что каждый его уровень характеризуется новой координацией элементов, получаемых из процессов предыдущего уровня, причем получаемых в состоянии целостности, хотя и низшего порядка. Так, сенсо-моторная схема — единица, свойственная системе досимволического интеллекта, — вбирает в себя перцептивные схемы и схемы, относящиеся к привычному действию (схемы восприятия и схемы навыка — это схемы одного и того же низшего порядка, только одни связаны с актуальным состоянием цели, а другие — с элементарными трансформациями состояний).

Символическая схема, в свою очередь, вбирает в себя сенсо-моторные , схемы с дифференциацией функций, подражательной аккомодацией (развивающейся образные обозначающие) и ассимиляцией (определяющей обозначаемые). Интуитивная схема выступает как одновременно координирующая и дифференцирующая образные схемы. Операциональная схема конкретного порядка — это группировка интуитивных схем, самим фактом их группировки возведенных в ранг обратимых операций. И наконец, формальная схема — это как мы только что видели, не что иное, как система операций второй ступени, т. е. группировка, оперирующая конкретными группировками.

Каждый из переходов от одного из этих уровней к следующему характеризуется, таким образом, одновременно как новой координацией, так и дифференциацией систем, составляющих единицу предыдущего уровня. В конечном счете эти последовательные дифференциации ретроспективно проливают свет на недифференцированную природу начальных механизмов и благодаря этому оказывается возможным постичь одновременно как генеалогию операциональных группировок — на основе постепенной дифференциации, так и природу дооперациональных уровней — на основе недифференцированности действующих процессов.

Так, например, сенсо-моторный интеллект завершается (как мы это видели в главе IV) своего рода эмпирической группировкой движений, которая с психологической стороны характеризуется поведениями возврата и отклонения, а геометрически — тем, что Пуанкаре назвал группой (экспериментальной) перемещений. Но само собой разумеется, что на этом элементарном уровне, предшествующем всякому мышлению, группировку нельзя рассматривать как операциональную систему, потому что, по существу, он является системой лишь выполненных движений. Именно поэтому она фактически является недифференцированной, а перемещения, о которых идет речь, всегда направлены в одно и то же время в сторону практической конечной цели. Можно, следовательно, сказать, что на этом уровне пространственно-временные, логико-арифметические и практические (с точки зрения средств и цели) группировки образуют еще единое целое и оно, ввиду присутствия дифференциации, не может образовать операционального механизма.