Как показали М.С.Шехтер, А.Я.Потапова [1999], даже при изучении геометрии (предмета, традиционно считающегося образцом использования точных понятий, суждений и умозаключений) нецелесообразно формирование одних только строгих, жестких понятий, в которых нет никакой приблизительности, размытости. Такие понятия требуют, чтобы при любом, даже малом отклонении от эталона предъявленный объект квалифицировался как "не то". Объектами изучения учащихся должны становиться не только строгие абстракты, но также прототипы. Прототипы позволяют работать по другим, нерациональным принципам с объектами, лишь близкими, "похожими" и не подпадающими под строгое определение того или иного класса.

Почему нужны нечеткие понятия?

Четкое, точное понятие строго разделяет признаки на существенные и несущественные. Чем точнее понятие, тем более строго оно их разграничивает, делая взаимопереходы все менее вероятными или вообще невозможными. Но фундаментальная особенность психики человека – гибкая переключаемость с отражения одних свойств объекта на другие, лишь потенциально существенные [Моросанова, 1998, с. 140]. Д.Н.Завалишина назвала это принципом потенциальной существенности любого компонента действия (условие, несущественное в одной ситуации, может стать существенным в другой). Она справедливо противопоставляет этот принцип как более широкий другому принципу – принципу неизменности, инвариантности существенных признаков [Завалишина, 1985, с. 33-34, 191].

Принцип потенциальной существенности любого компонента деятельности относится и к признакам, не вошедшим в точное понятие. Поэтому наряду со строгими понятиями, необходимость которых огромна и не подлежит сомнению, нужны также нечеткие понятия с "размытым" набором признаков. Эти признаки в свою очередь тоже должны быть в большей или меньшей степени "размыты". Это позволяет осуществлять разнообразные взаимопереходы, "играть" существенностью признаков и повышать тем самым эвристичность познания. Размытое, не вполне определенное понятие имеет больше степеней свободы своего использования. Оно оставляет больше возможностей включения в него новых признаков, ставших существенными, и "помещения в архив" прежних признаков, утративших статус существенных.