Представим себе, что передо мной три палки различной длины – А, В и С. Представим себе далее, что я хочу их сравнить друг с другом. Я беру первую палку А и накладываю ее на вторую – В. Таким путем я получаю эмпирическое знание, фиксирующее отношение их размеров: В больше А. Потом я беру третью палку С, накладываю ее на палку В и получаю второе знание: С больше В.

Теперь представьте себе, что я хочу получить знание об отношении между А и С. На первых этапах развития мышления и знаний существует всего один путь, чтобы получить это знание: надо палку С наложить на палку А. Это будет точно такая же процедура, какой я пользовался при сравнении объектов А и В и В и С, а это знание будет точно таким же эмпирическим знанием, как два первых. Теперь, как вы знаете, мы действуем совершенно иначе. Если мы уже знаем, что В больше А, а С больше В, то мы можем совершенно формально утверждать, что, следовательно, С будет больше А.

Здесь очень характерной является эта добавка "будет" – показатель будущего времени. Мы не выяснили еще, что С актуально больше А, но мы утверждаем, что С будет больше А, если мы наложим их друг на друга. Подобное утверждение называют выводом. Но для того чтобы можно было осуществить вывод, нам необходимо, кроме исходных знаний – В больше А и С больше В, еще одно знание совсем особого порядка – постулат или принцип: если вторая величина больше первой, а третья величина больше второй, то всегда третья величина больше первой. Этот принцип представляет собой особое правило, дающее нам возможность строить определенное утверждение на основе двух других утверждений. Вам может показаться, что переход от посылок или условий к выводу – вещь совершенно очевидная и не нужно никакого дополнительного общего правила или принципа, чтобы его совершать. Но это лишь видимость. На самом деле такое дополнительное знание является необходимым условием всякого формального вывода.

В этой связи я хотел бы обратить ваше внимание на то, что сопоставление объектов может происходить непосредственно в их плоскости, и мы будем получать соответствующие характеристики: больше, меньше, равно. Если же теперь представить себе, что наши объекты предварительно измерены и каждый из них получил определенную числовую характеристику и что затем мы захотим сравнивать их друг с другом с помощью этих числовых характеристик, то нам обязательно понадобится в качестве непременного условия этого сопоставления стандартизация или универсализация эталона измерения. Если такой стандартизации не будет проведено, то, сопоставляя между собой числовые значения, мы не сможем сделать никакого вывода.