Конечно, возможен и принципиально иной подход, когда мы переносим центр тяжести на сами оформления рассуждений и именно их рассматриваем как единственные действительные продукты человеческой мыслительной деятельности. Тогда аналогия будет более подходящей, но все равно еще недостаточно точной. Это не значит, что от нее нужно отказаться.

Когда мы поняли эту странную природу более сложных деятельностей, делающих прежние деятельности объектами своего оперирования, то в этом мы находим высшее оправдание и объяснение деятельности математиков и, соответственно, места и роли математики в системе человеческой науки. Суть их работы состоит в том, что они строят крупные панели и блоки, в которых овеществляются большие куски и цепи человеческой деятельности и которыми затем люди пользуются в своей дальнейшей деятельности, собирая из них грандиозные сооружения текстов рассуждений (решений задач). Каждая математическая система – мы называем их оперативными системами или системами теории – свертывает в себе огромные цепи и последовательности рассуждений, или мыслительных процессов, делая ненужными повторения их в дальнейшем при решении других задач. В этом и состоит смысл оперативных систем и систем теории.

Конечно, это опять-таки аналогия. Оперативные системы это не просто знаковые структуры, а знаковые структуры, допускающие определенное движение по ним, т.е. неразрывно связанные с определенными, формализованными системами операций и процедур.

Кстати, здесь нужно заметить, что формирование таких формальных систем, свертывающих в себе прежние деятельности, изменяет и наши представления о направлениях движений в рассуждениях, или процессах мысли. Дело в том, что в формальных системах уже не существует каких-то избранных направлений движения, а есть сеть взаимосогласованных, всегда обратимых операций-преобразований, позволяющих нам из любой точки системы переходить в другие точки. Поэтому, когда в процесс рассуждения включаются фрагменты из подобных систем, то, соответственно, в этом куске создаваемой таким образом знаковой цепи сразу вносятся взаимообратимые направления движения: переход от конца к началу оказывается согласованным с переходом от начала к концу, и, фактически, оба они как одно движение вводятся в структуру текста, являющегося оформлением рассуждения.