Например, сейчас математики требуют, чтобы результаты их работы были оформлены в виде доказательств. Но уместно спросить: а чем задается и определяется это требование, чем оно оправдывается? Требованиями самого содержания или же это – чистая форма и притом, может быть, уже архаическая? Или, например, требуют, чтобы теория была построена аксиоматически. Вытекает ли это из необходимой природы и структуры самих теорий или это, может быть, исторически преходящая форма, когда-то оправдывавшаяся содержанием, а теперь ставшая точно так же архаической?

Вернемся, однако, к нашей собственной линии анализа. Мы предположили, что продукт предшествующей операции – некоторое знание – становится вместе с тем началом следующей операции, а суть самой операции в соответствии с этим состоит в том, чтобы осуществить переход от одного знания к другому. Но если мы исходим из наших представлений о возможных схемах переработки знаковых структур, то мы должны утверждать, что должно быть не одно знание, а по меньшей мере два. С этой точки зрения все наши представления о линейности процесса мышления оказываются никуда негодными. Либо же мы должны предположить, что существуют особые схемы мыслительной работы, позволяющие перерабатывать одно знание в другие знания. В этом случае мы сумеем сохранить наше исходное представление о линейности процессов мышления.

Гипотеза о том, что мышление может перерабатывать одно знание в другое знание очень правдоподобна, и во многих фрагментах рассуждения (если мы достаточно четко отделяем рассуждения от выводов) можно обнаружить именно такие проявления. Но это приводит нас к принципиальному и достаточно общему вопросу: что же собой представляет процесс переработки одного знания в другое знание? Но даже если мы сможем ответить на этот вопрос, то все равно будет не совсем понятно, как в таком случае трактовать операции: как нечто лежащее между преобразуемыми знаниями или как что-то, наоборот, охватывающее их, включающее внутрь себя.

В дальнейшем вы увидите, что этот вопрос, сформулированный здесь в частном виде, дальше перерастает в совершенно общую и принципиальную проблему: как связаны между собой процессы и их продукты вообще в деятельности? Иначе этот же вопрос можно сформулировать так: как связаны и соотносятся друг с другом в деятельности ее объекты, продукты и сами процедуры преобразования объектов в продукты? Как это нужно изобразить?