Различное пространственное расположение элементов множества мешает восприятию их в единстве.

Поэтому необходимо предлагать детям производить различные операции с множествами: составлять единое множество из двух групп, каждая из которых обладает своими качественными особенностями, несущественными для всего множества в целом. Например, объединить несколько красных и синих флажков в единое множество флажков или, наоборот, разделить единое множество (кружков) на подмножества по тому или иному признаку (цвета, размера, формы, вида и др.). Таким образом, одно и то же множество, составленное по родовому признаку, может быть упорядочено в подмножества по разным признакам. И все эти выделенные подмножества могут сопоставляться, сравниваться друг с другом, при этом выявляться количественные отношения между ними, равенства, неравенства, не выражаемые еще числом.

Обследования, проведенные среди первоклассников, показали, что далеко не все дети, перешедшие из детского сада в школу, умеют упорядочивать множества по разным признакам, понимать различные отношения между ними.

Из этого вытекает следующий вывод: на протяжении всего дошкольного возраста необходимо работать с детьми над множествами. Особое внимание уделять формированию представлений о множестве как структурно-целостном единстве и в то же время учить видеть каждый отдельный элемент множества. При этом нет необходимости спешить обучать детей счету с помощью слов-числительных. Значительно важнее научить детей приемам поэлементного сравнения двух множеств, установления соответствия между их элементами. В среднем и старшем дошкольном возрасте целесообразно обучать различным операциям с множествами, учить сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств как практически (вне счета), так и обучая счету с помощью слов-числительных.