§ 5. Способы обучения детей решению арифметических задач в детском саду

Отбор числовых Для ознакомления детей с задачами, арифме-данных из таблицы тическими действиями и способами решения сложения. необходимо прежде всего определить, на каких числовых данных должны строиться задачи.

В «Программе воспитания» указывается, что арифметические действия сложения в детском саду ограничиваются случаями, когда к большему числу прибавляется меньшее, а действия вычитания — когда вычитаемое меньше остатка.

Чтобы понять эту оговорку в программе, необходимо проанализировать таблицу сложения в пределах 10 и выяснить, чем обусловлено выделение именно этих случаев.

Таблица сложения

Таблицу сложения можно условно разделить на три части. Первая часть — это те случаи, когда сумма не превышает чисел первого пятка. Вторая часть — когда к большему числу прибавляется меньшее или число, равное первому слагаемому (3 + 3, 4 + 4, 5 + 5). И третья часть — когда к меньшему числу прибавляется большее.

В первый десяток входит столько же случаев вычитания, сколько и сложения: из суммы вычитается второе слагаемое: 5 + 2 = 7; 7 — 2 = 5; 5 + 3 = 8; 8 — 3 = 5и т. д.

Первая строчка таблицы является не чем иным, как раскрытием в арифметическом действии отношений между натуральными числами в прямом порядке, а при вычитании единицы раскрываются отношения между смежными числами в обратном порядке:

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1 9+1 2—1 3—1 4 — 1 5 — 1 6 — 1 7 — 1 8—1 9—1 10 — 1

Вторая и третья строчки таблицы сложения и вычитания включают в основном случаи, когда в сложении к большему числу прибавляется меньшее, а при обратном действии вычитаемое число меньше остатка или равно ему.

Например:

4-2 5-2 6-2 7-2 8-2 9-2 10-2

6-- 3 7 — 3 8 — 3 9 — 3 10 — 3

В первую часть таблицы входят случаи сложения и вычитания в пределах первого пятка. Но обычно эти пять случаев сложения и четыре случая вычитания, как действий, обратных сложению, дети легко запоминают и не решают путем отсчитывания по одному. А если дети и пользуются этими приемами, разложение числа два и три на единицы и их присчитывание и отсчитывание не представляет трудности. Поэтому первые три строчки таблицы сложения и обратных сложению случаев вычитания и отбираются для обучения детей вычислительной деятельности.