Аналогично протекает и ознакомление детей с многоугольником и его общими признаками. Конкретизируя знания о многоугольнике, дети показывают и называют треугольники, квадраты, прямоугольники, трапеции, ромбы разных размеров. Таким образом все эти фигуры включаются в понятие многоугольника. Многоугольник как бы надстраивается над всем разнообразием фигур, ограниченных замкнутыми ломаными линиями (правильных и неправильных, больших и маленьких).

Следовательно, необходимо пользоваться разными способами, чтобы развивать мысль детей; учить их применять метод индукции и дедукции, подводить к пони манию единства общего и единичного, абстрактного и конкретного. Овладевая исторически сложившимся общественным опытом, дети познают систему эталонов: для цвета — цвета спектра, для звуков — гаммы, для барических ощущений — меры веса и т. д. Знание эталонов позволяет видеть богатство и разнообразие окружающего мира, помогает активному восприятию и обследованию свойств и качеств объектов окружающей среды. Мир предстает перед ребенком в богатстве форм, красок, разнообразии размеров и количеств.

Обучение в детском саду должно обеспечить не только сообщение детям знаний, но и развитие у них умственных способностей, механизмов умственной деятельности, что облегчает переход от эмпирических знаний к понятийным.

Эти принципы положены в основу «Программы воспитания в детском саду».

За последние годы программа детского сада в области математических знаний стала значительно более разносторонней: введены разделы ознакомления детей с пространственными и временными отношениями; со способами измерения дискретных и непрерывных величин, различных видов протяженности, веса, вместимости сосудов; ознакомление с отношением части и целого и т. д. Все это способствует умственному развитию детей и успешной подготовке их к школе.

Значение подготовки состоит не столько в полном соответствии знаний, предусмотренных программами первого класса школы и детского сада (как часто неправильно полагают), сколько и умственном развитии детей. Обучая детей элементам математики, воспитатель должен приучать их логически мыслить, развивать их речь. Но главное — он должен знать предмет науки, с элементами которого знакомит детей.