Со временем у ребенка создается элементарное представление о близком и далеком пространстве, хотя еще весьма конкретное (сад, в котором он гуляет,— близко, а работа папы — очень далеко). Опираясь на подобные конкретные представления, в результате личного опыта и обучения взрослыми, ребенок постепенно приходит к более широким обобщениям; в старшем дошкольном возрасте мерилом пространства становится время («Черное море так далеко, что надо ехать поездом или лететь самолетом»).

Действуя с предметами, маленький ребенок рано начинает понимать и их пространственные соотношения: платочек он убрал в карман, куклу посадил за стол, мишку положил на диван, сам сел между папой и мамой, пальто снял с вешалки и др. Дети заимствуют из речи окружающих предлоги и наречия, отражающие пространственные отношения между вещами, по обобщенное значение этих предлогов и наречий становится предметом их особого внимания и осмысливания только в результате обучения.

Весь распорядок жизни детей и взрослых является предпосылкой для формирования у ребенка чувства времени и умения пользоваться соответствующими словами: пора, рано, сейчас, потом. Этот словарь временных обозначений интенсивно развивается в процессе общения и деятельности ребенка на протяжении раннего и дошкольного возраста. Малыш начинает интересоваться значением слов вчера, сегодня, завтра, что позволяет взрослому познакомить его с текучестью, длительностью, периодичностью времени, т. е. развивать «чувство времени».

Усвоение значения слов способствует умению детей обобщать свойства вещей — ведь всякое слово уже в известной мере является обобщением. Кроме того, ребенок не пассивно воспринимает вещи с их свойствами, отношениями, а активно воздействует на них, преобразует их, распоряжается ими во времени и в пространстве.

Таким образом, источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе своей разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.