Выражения «… и …», «… или …», «либо …, либо …», «если …, то …», «…, если и только если …» – это функторы, дающие из двух высказываний новое высказывание («Идёт снег и дует ветер», «Мы идём в кино или мы остаёмся дома», «Либо Киев стоит на Днепре, либо Киев стоит на Сене», «Если имеется причина, то имеется и следствие», «Число делится на 6, если и только если число делится на 2 и на 3» и т.п.).

Выражение «неверно, что…» (или просто «не»), не будучи именем или высказыванием, позволяет получить из одного высказывания другое высказывание (позволяет, к примеру, из высказывания «Все учёные рассеянны» получить высказывание «Неверно, что все учёные рассеянны», или «Не все учёные являются рассеянными»).

Функторы, позволяющие из имён или высказываний получать новые высказывания называются пропозициональными (от латинского слова propositio – высказывание, суждение).

В дальнейшем из всех возможных функторов особое внимание будет уделено именно пропозициональным функторам.