Ещё несколько примеров. Выражения «либо …, либо …» и «если …, то …» относятся к одной и той же категории, так как при преобразовании, допустим, предложения «Либо идёт дождь, либо дует ветер» в предложение «Если идёт дождь, то дует ветер» осмысленность сохраняется. Слова «больше» и «старше» также принадлежат одной и той же семантической категории, поскольку всякое предложение, осмысленное с одним из этих слов, будет осмысленным и с другим.

Выражения же «больший» и «либо» относятся к разным категориям: замена первого выражения вторым в осмысленном, хотя и ложном, предложении «Мадрид больше Парижа» даёт бессмысленное целое «Мадрид либо Парижа». Сходным образом, замена «либо» на «каждый» ведёт к превращению осмысленного предложения в бессмысленное, и поэтому «либо» и «каждый» принадлежат разным семантическим категориям.

Очевидно, что осмысленность не тождественна истинности. Имеют смысл, а значит являются осмысленными, не только истинные, но и ложные высказывания.

Согласно теории семантических категорий, каждое правильно построенное выражение языка принадлежит одной и только одной из семантических категорий. В принципе этих категорий бесконечное число, и они составляют весьма разветвлённую иерархию.

В неё входят две основные категории и бесконечная совокупность так называемых функторных категорий. К основным относятся категория имён и категория предложений (высказываний), включающие также имена и предложения с переменными (подобные «брат некоторого S» и «Если Аристотель был учеником Платона, то A», где S – какое-то имя, а A – предложение). Функторные категории различаются в зависимости от того, к чему применяется операция, называемая функтором, и что возникает в результате её применения.

К примеру «Солнце» – это имя, «Солнце греет» – предложение. Слово «есть» – функтор, образующий предложение из двух других предложений и т.д.

Имеются функторы, преобразующие имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена. Имеются также более сложные функторы, преобразующие одни функторы в другие.