Нетрудно заметить, что взаимные отношения физической необходимости, физической возможности и истинности строго аналогичны тем отношениям, которые имеют место между логической необходимостью, логической возможностью и истинностью.

Теперь, когда уточнены смыслы логической и физической необходимости, а также логической и физической возможности, можно сопоставить логические и физические модальные понятия между собой.

Логическая необходимость, присущая законам логики, существенно отличается от физической необходимости, характерной для законов природы.

Металлические стержни при нагревании удлиняются – это закон природы. Он действителен в любой точке Вселенной и в любой момент времени. Он, кроме того, действует с необходимостью. Вещи в самой своей сущности, в своём глубинном устройстве таковы, что размеры металлических стержней увеличиваются при нагревании.

Вместе с тем можно представить себе, что наш мир несколько изменился и притом так, что нагреваемые металлические стержни не только не удлиняются, но даже сокращаются. Нельзя, однако, вообразить себе такой мир, в котором стержни и удлинялись бы и вместе с тем не удлинялись, т.е. мир, в котором нарушался бы логический закон противоречия.

Логическая необходимость более непреложна, чем физическая. Первая уже второй: все логически необходимое является также физически необходимым, но не наоборот. Иначе говоря, законы логики есть также и законы природы, но не наоборот. Если, например, планета вращается, то она вращается – это следствие закона логики и вместе с тем необходимая истина физики. Но то, что у планет эллиптические орбиты, – закон физики, ноне логики: логически возможно, что орбиты планет круговые. Физическая необходимость не сводится к логической. Нельзя, скажем, принципы механики свести к законам логики.

Логическая возможность шире физической: возможное физически является возможным и логически, но не наоборот. К примеру, двигатель с к.п.д. 100% возможен логически, но физически невозможен. Круговые орбиты планет возможны логически, но невозможны физически.