Глава 2. Метрическое и неметрическое многомерное шкалирование

В отличие от всех ранее разработанных методов анализа многомерных наблюдений, таких как факторный анализ, кластер-анализ и т.д., обсуждавшихся подробно в отечественной психофизической литературе, модель многомерного шкалирования (МШ) известна значительно меньше. Это обстоятельство требует детального изложения общих принципов МШ и тех вычислительных алгоритмов, которые будут использованы в учебных заданиях.

§1. Основные положения

В основе модели МШ лежит целый ряд предположений о структуре процессов различения объектов-стимулов. Физически каждый объект-стимул характеризуется множеством признаков, например, "объем", "форма", "пространственное положение", "высота", "длина" и т.п. Сами признаки могут быть простыми и сложными, многомерными. Например, "высота" и "длина" — одномерные признаки, а "форма" и "положение" — многомерные. Отдельный одномерный признак может служить какой-либо одной размерностью более сложного признака. Так, "высота" геометрической фигуры есть одна из размерностей признака "форма". Каждый стимул характеризуется определенными значениями или степенью выраженности признака.

Точно так же, как стимул характеризуется набором некоторых физических признаков, перцептивный образ стимула (иногда говорят просто — образ) можно характеризовать набором субъективных признаков. Психофизикам известно, что такому, например, физическому признаку стимула, как интенсивность светового излучения, субъективно соответствует яркость; такому, как вес — тяжесть и т.п. Субъективные признаки, также как и физические, могут быть простыми (одномерными) и сложными (многомерными). Однако физическая размерность стимула и субъективная размерность образа в общем случае не совпадают. МШ основывается на положении, что различение стимулов определяется расхождением по ограниченному числу простых субъективных признаков, которые явно или неявно учитываются при суждениях о различии или сходстве стимулов. Исходя из этого положения и ставится главная задача многомерного шкалирования — найти минимальное число субъективных признаков, определяющих различение стимулов человеком, и вычислить значение признаков, которыми характеризуются данные стимулы.