Естественно, возникает вопрос об оптимальном расположении переменных в пространстве факторных осей. Как было отмечено выше, эта проблема в принципе не имеет строгого математического решения. Она относится уже к содержательной интерпретации расположения переменных в факторном пространстве. Фактически суть проблемы состоит в следующем: какой набор факторных нагрузок (или какая геометрическая модель результатов ФА) будет более подходящим для интерпретации исследователем. Поскольку при повороте осей координат факторные нагрузки по одному фактору могут расти, а по другому — уменьшаться, то, соответственно, будет расти или уменьшаться вклад этих факторов в разные переменные. Из этого следует, что нужно искать такой вариант расположения переменных в факторном пространстве, который наилучшим образом соответствует ожиданиям исследователя, его предположениям о взаимосвязи и взаимозависимости исследуемых переменных. Как правило, при использовании ФА полагают, что существует одно оптимальное положение осей координат, соответствующее существенным для данного исследования и хорошо интерпретируемым факторам.

Описанный выше процесс поиска оптимальной факторной структуры получил название процедуры вращения факторов. По образному выражению Л. Терстоуна, цель исследователя заключается в поиске "простой структуры" или попытке объяснить большее число переменных меньшим числом факторов. С формальной точки зрения при поиске простой структуры следует иметь в виду следующее: целесообразно стремиться к получению для каждой переменной максимального числа больших факторных нагрузок по одним факторам и одновременно наибольшего количества минимальных факторных нагрузок по другим факторам. Следуя этому правилу, мы стремимся сделать так, чтобы одну группу переменных можно было в большей степени объяснить влиянием одних факторов, а другую — других. Таким образом, "простота" хорошего факторного решения заключается в том, что каждая переменная имеет наиболее простое факторное объяснение, т.е. характеризуется преобладающим влиянием некоторого одного фактора, и в меньшей степени связана с другими факторами. И наоборот: один фактор должен быть специфическим образом связан с одной группой переменных и не связан с другими переменными. В предельном случае самая простая структура получается тогда, когда все переменные располагаются на соответствующих факторных осях, т. е. имеют ненулевые факторные нагрузки только по одному фактору, а по остальным — нулевые. Возвращаясь к рис. 4, укажем на результат вращения: после поворота факторных осей на 45 градусов вправо, нагрузка переменной vl по первому фактору резко уменьшилась и одновременно немного возросла по второму. Кроме того заметно уменьшились факторные нагрузки переменных v2 и v3 по второму фактору. Таким образом "простота" новой факторной структуры выразилась в доминирующем влиянии первого фактора на переменную vl, а второго фактора — на две других переменных.